高考高三数学第一学期期末试卷

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1、高三数学第一学期期末试卷（试卷满分为150分，考试时间为1）一.选择题（每题5分，共60分）。　　1、已知集合，则集合=（　　）　　A．{}　　　　B．{}　　　　　　　C．{}　　D．{}　　2、设实数a∈[-1,3],函数f(x)=x2-(a+3)x+2a，当f(x)>1时，实数x的取值范围是（　　）　　A、[-1,3]　　B、(-5,+∞)　　C、(-∞,-1)∪(5,+∞)　　D、(-∞,1)∪(5,+∞)　　3、已知函数f(x)=在区间[2，+∞）是减函数，则实数a的取值范围是（　　）　　A、（-∞，4）　　B、（0,12）　　C

2、、（-4，4）　　D、（0,4）　　4、已知函数，那么f-1(1)的值等于（　　）。　　A、0　　B、-2　　C、　　D、　　5、将y=2x的图象（　　），再作关于直线y=x对称的图象，可得函数y=log2(x+1)的图象。　　A、先向左平移一个单位　　B、先向右平移一个单位　　C、先向上平移一个单位　　D、先向下平移一个单位　　6、一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台），若小棱锥的体积为y，棱台的体积为x，则y关于x的函数图象大致形状为（　　）。　　　　7、已知

3、数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（　　）　　(A)必要而不充分条件　　(B)充分而不必要条件　　(C)充要条件　　　　　　(D)既不充分也不必要条件　　8、如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（　　）　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)　　9、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（　　）　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)　　10、函数)为增函数的区间是(　　)　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)　　11、已知向量a、b满足

4、：

5、a

6、=1，

7、b

8、=2，

9、a－b

10、=2，则

11、a+b

12、=（　　）　　A．1　　B．　　C．　　D．　　12、已知函数f(x)定义域为R，则下列命题：　　①y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图象关于y轴对称.　　②y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)关于直线x=2对称.　　③若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图象关于直线对称.　　④若f(x-2)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称.　　⑤y=f(x-2)和y=f(2-x)的图象关于x=2对称.　　其中正确的命题序号是(　　)　　A、①②④　　B、①③④　　C

13、、②③⑤　　D、②③④二.填空题（每题5分，共。　　13、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有________种（用数字作答）。　　14、若，则。(用数字作答)　　15、两个篮球运动员在罚球时投球的命中率为0.7和0.6，每人投篮三次，则两人都恰好进2球的概率是______。(用数字作答,精确到千分位)　　16、曲线关于直线x=2对称的曲线方程是___________。三、解答题（共70分）　　17、（本题满分14分）　　

14、在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。　　（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）若，求bc的最大值。　　18、（本题满分14分）　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。　　(I)证明平面；　　(II)证明平面EFD；　　(III)求二面角的大小。　　19、（本题满分14分）　　盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）。记第一次与第二次取到球的标号之和为。　

15、　（Ⅰ）试用列举法表示随机变量的取值集合；　　（Ⅱ）分别求随机变量任取集合中每一个值的概率。　　本题满分14分）　　设a>0，是奇函数。　　（1）试确定a的值；　　（2）试判断f(x)的反函数f-1(x)的单调性，并证明。　　21、（本题满分14分）　　一条斜率为1的直线l与离心率的双曲线(a>0,b>0)交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且，求直线和双曲线方程。　一.选择题（5分×12=60分）题号123456答案CCCADC题号789101112答案BBACDC　　二.填空题（5分×4=）　　13、5　　14、1　　15、0.19　

16、　16、　　三、解答题（共70分）　　17、（本题满分14分）　　在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。　　（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）若，求bc的最大值。　　解: