高二数学上学期期末复习题

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1、高二上期数学期末复习题一、选择题：1．由条件a

2、三角形ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在三角形内部及其边界上运动，则Z=x-y的最大值和最小值分别是（）A．3，1B．1，-3C．-1，-3D．3，-17．已知动点P到F1(-5,0)的距离与它到F2(5,0)的距离之差等于6,则P的轨迹方程是（）A.B.C.(x≤-3)D.(x≥3)8．曲线的离心率为（）A.B.C.D.9．已知、是椭圆的左右焦点，M为椭圆上任意一点，则的最大值为（）A．aB．bC．D．10．在下列函数中，当取正数时，最小值为2的是（）A.B.C．D．11．已知A(-3,8)和B(2,2),在x轴上有一点M，使

3、AM

4、+

5、BM

6、最短

7、，那么点M的坐标是A．(-1,0)B．(1,0)C．(,0)D．(0,)12．抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（）A．B．2+C．D．二、填空题：13．不等式的解集是14．以坐标原点为顶点，圆的圆心为焦点的抛物线方程是15．已知，则的最小值为16．已知椭圆中过点M（，）的弦被点M平分，求这条弦所在直线的斜率是__________________三、解答题：17．解不等式：（1）；（2）●Py=xx+2y-1=0xyOAB18．圆心P在直线y=x上，且与直线x+2y-1=0相切的圆，截y轴的上半轴所得的弦AB长为2，如图所示，求此圆的方程。19．若点P到定点F（4，0）的

8、距离比它到直线x+5=0的距离小1，（1）求点P的轨迹方程；（2）已知点A（2，4），为使取得最小值，求点P的坐标及的最小值。两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。21．设，两点在抛物线上，是AB的垂直平分线。（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？（Ⅱ）当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。22．,(a>0)是x轴上两定点，动点M在x轴上的射影为N且满足条件：(m≠0)(1)求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么曲线？(2)当时,过点F的直线与动点M的轨迹C相交于G,K两点,求证:.参考答案：ABDADBDACDBA13、14、15、16、17、解：原不等式等价为

9、，即由①得：-6-1所以原不等式的解集为{x

10、-6

11、准线作垂线交抛物线于P，那么它使最小，最小值是A点到准线的距离6因此P点的纵坐标是4，代入抛物线方程得它的横坐标是1所以点P的坐标（1，4），的最小值是6:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得，消去y得，设直线被双曲线截得的弦为AB，且、，那么：那么：

12、AB

13、===解得：λ=4,所以，所求双曲线方程是：21、解：（Ⅰ）两点到抛物线的准线的距离相等，∵抛物线的准线是轴的平行线，，依题意不同时为0∴上述条件等价于∵∴上述条件等价于即当且仅当时，经过抛物线的焦点。（Ⅱ）设在轴上的截距为，依题意得的方程为；过点的直线方程可写为，所以满足方程得为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式，即设

14、的中点的坐标为，则，由，得，于是即得在轴上截距的取值范围为22、解:(1)设动点M的坐标为(x,y),则有N(x,0),由得∴M的轨迹方程为(4分)即①当m=1时表示圆.②当m>1或00,F(c,0)设当直线的斜率不存在时,为:x=c,代入得∴(10分)当直线的斜率存在时,设为k,则为y=k(x-c)由{得∴由椭圆第二定义知（14分）