高二数学上学期期末复习题.doc

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1、高二期末复习题一．选择题（共12小题）1．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），则“a＞b”是“双曲线C的焦点在x轴上”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知等比数列{an}的公比为2，且a6=1，等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b9=2a7，则S17=（　　）A．52B．68C．73D．823．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=﹣2018，﹣=2，则a2=（　　）A．﹣2016B．﹣2018C．2018D．20164．若关于x的不等式x2﹣ax+2＞0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围是（　

2、　）A．B．C．（﹣∞，3）D．5．（文科）等比数列{an}中，各项都是正数，且成等差数列，则=（　　）A．8B．4C．2D．6．已知关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），则的最大值是（　　）A．B．﹣C．D．7．方程x2﹣2ax+1=0的两根分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围为（　　）A．1＜a＜B．a＜﹣1或a＞1C．﹣1＜a＜1D．﹣＜a＜﹣18．椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）A．B．C．16D．329．设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线l

3、过F1交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且∠CF1F2=30°，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．10．当双曲线M：﹣=1的离心率取得最小值时，M的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±2xC．y=±xD．y=±x11．已知抛物线y2=4x，当过x轴上一点M（a，0）的直线l与抛物线交于A，B两点时，∠AOB为锐角，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，4）B．（4，+∞）C．（0，4）D．（﹣∞，0）∪（4，+∞）12．数列{an}中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排a1；第二行2项，从左到右分别排a2，a3；第三行排3项，…依此类

4、推．设数列{an}的前n项和为Sn，则满足Sn＞2000的最小正整数n的值为（　　）A．20B．21C．26D．27二．填空题（共4小题）13．若命题：“”为假命题，则实数a的取值范围是　　．14．已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若，，三向量共面，则λ=　　．15．已知球O内切于正四面体A﹣BCD，且正四面体的棱长为2，线段MN是球O的一条动直径（M，N是直径的两端点），点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点，则的最大值是　　．16．已知M、N是离心率为2的双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上关于原点对称的两点，p是双曲线上的动点，

5、且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，则

6、k1

7、+4

8、k2

9、的最小值为　　三．解答题（共6小题）17．解关于x的不等式ax2+ax﹣1＞x．（a∈R）18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=（λ+1）Sn+1（n∈N*，λ≠﹣2），且3a1，4a2，a3+13成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足anbn=log4an+1，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜．19．如图，平面ABCD⊥平面CDE，四边形ABCD是边长为2的正方形，CD=DE，∠CDE=90°，F为CE的中点，点P在线段AF上

10、．（1）求证：CE⊥AF；（2）如果点P是AF的中点，求直线CP与平面ADF所成角的正弦值；（3）是否存在点P，使得二面角C﹣PD﹣F的大小是60°？，若存在，求的值，若不存在，说明理由．20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=a•2n+bn﹣1（a，b∈R且n∈N*）．（Ⅰ）当a=1，b=1时，求数列{Sn}的前n项和Tn：（Ⅱ）若{an}是等比数列，证明：++…+＜1．21．已知椭圆C：的左、右焦点分别是E、F，离心率，过点F的直线交椭圆C于A、B两点，△ABE的周长为16．（1）求椭圆C的方程；（2）已知O为原点，圆D：（x﹣3）2+y2=r2（

11、r＞0）与椭圆C交于M、N两点，点P为椭圆C上一动点，若直线PM、PN与x轴分别交于G、H两点，求证：

12、OG

13、•

14、OH

15、为定值．22．椭圆C：离心率为，F1，F2是椭圆的左、右焦点，以F1为圆心、+1为半径的圆和以F2为圆心、﹣1为半径的圆的交点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的下顶点为A，直线l：y=kx+与椭圆C交于两个不同的点M，N，是否存在实数k使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），则“a＞b”是“双曲线C的焦点

16、在x轴上”