高二数学上学期期末复习训练1

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1、高二数学上学期期末复习训练(一)出题人:广东省阳江市第一中学周如钢(40分钟完成)(解三角形单元)一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)请把答案填入后面指定的空格里。1.在△ABC中，，则等于（）(A)(B)(C)(D)2.△ABC的两边长分别为2、3,其夹角的余弦为,则其外接圆的半径为（）（A）（B）（C）（D）3.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距()(A)a(km)(B)a(km)(C)a(km)(

2、D)2a(km)4.△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列且c=2a，则cosB=()(A)(B)(C)(D)5.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)由增加的长度决定6.设分别为的三内角所对的边，则是的()（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件7.设P是△ABC内任意一点，表示△ABC的面积,,,，定义,若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则(　)(A)点Q在△GAB内　(B)

3、点Q在△GBC内　(C)点Q在△GCA内　(D)点Q与点G重合二、填空题:本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.8.在△ABC中，，则的最大值是____________.9.边长为的三角形的最大角与最小角的和的余弦是_____.10.在△中，已知，三角形面积为12，则.班别___________、学号______、姓名___________题号1234567答案8.____________;9.__________;10.____________;三、解答题:本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程

4、或演算步骤.11.已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.12.已知△ABC的△ABC的三边分别为且周长为6，成等比数列，求(1)△ABC的面积S的最大值；(2)的取值范围.高二数学上学期期末复习训练(一)答案(解三角形单元)CCCBAAA8.9.10..11.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=1C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2

5、,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=.12.解:依题意得,由余弦定理得故有，又从而(1)所以，即(2)所以∵可以求得的范围为,∴