第三单元检测卷[上学期]（无答案） 北师大版

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1、九年级上第三单元检测试卷姓名一．选择题（每小题4分，共24分）1．一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为（）ABCD2．在Rt⊿ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则AB边上的中线为（）ABCD3．等边三角形一边上高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（）ABCD4．下列判定正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是梯形C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形6．直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距

2、离（）A相等B不相等C可能相等也可能不相等D互相垂直二．填空题：（每小题4分，共7．已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为；8．如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=，BC=，OE=，那么四边形EFCD的周长为；9．已知，如图：平行四边形ABCD中，AB=，AB边上的高为，BC边上的高为，则平行四边形ABCD的周长为；10．如图，在Rt⊿ABC中，∠C=，AC=BC，AB=，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为；11．在⊿ABC

3、中，∠C=，周长为，斜边上的中线CD=，则Rt⊿ABC的面积为；四．解答证明题：12．（10分）在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，求∠AED的度数；13．如图：在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；(10分)14．（10分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长；（12分）15．如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD是对角线,将△ABC沿AB对折到△ABE的位

4、置.（12分）ADCBEG(1)度判断四边形AEBC的形状?(2)试证明你判断的结论.16、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F（1）求证：四边形ADCE为矩形（2）求证：DF∥AB，DF＝AB（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。（12分）附加题(10分)1.已知，如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG。（1）求证：△BCE≌△DCF；（2

5、）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（3）若GE·GB=，求正方形ABCD的面积。