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《安徽省毫州市涡阳二中高二下学期期末考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、——高二年级第二学期期末质量检测理科数学试题（.6）满分150分考试时间1第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：（本大题共10个小题，第小题5分）1）复数等于A．1B．－1C．D．2）观察按下列顺序排列的等式：，，，，，猜想第个等式应为A．B．C．D．3）如果物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为：A．12B。C.4D.4）.函数处的切线方程为A．B．C．D．5）.两曲线，所围成图形的面积等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6）随机变量的概率分布列为，()其中为常数，则的值为（）A：B：C：D：7）二项式的展开式的常
2、数项为第（）项A：17B：18C：19D：）某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）A：2，6B：3，5C：5，3D：6，29）已知函数，且，则等于A．B．C．D．10）某机械加工零件由两道工序组成，第一道的废品率为a，第二道的废品率为b，假定这道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（）A：ab-a-b+1B：1-a-bC：1-abD：1-2ab第Ⅱ卷（100分）二．填空题：（本大题共5个小题，第小题5分，共25分
3、）11）若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为_______.12）设随机变量～，～，若，则13）若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．14）在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_________.15）一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现2次停止，用X表示取球的次数，则___________.三.解答题：本大题共
4、6个小题，共75分。16）（本题满分12分）若复数，求实数使成立.（其中为的共轭复数）17）（本题满分12分）已知、、，，求证18）（本题满分12分）已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.（1）求m的值；（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.19）（本题满分13分）在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．（1）写出此数列的前项；（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．本题满分13分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺
5、，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.(1)写出与的函数关系式；(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21）（本题满分13分）射击比赛中,每位射手射击队10次,每次一发,击中目标得3分,未击中目标得0分,每射击一次,凡参赛者加2分,已知小李击中目标的概率为0.8.(1)设X为小李击中目标的次数,求X的概率分布;(2)求小
6、李在比赛中的得分的数学期望与方差.涡阳二中高中二年级第二学期期末考试数学试题（理科）参考答案（2）选择题：ABAADDCBAA（3）填空题：11）212）13）14）15）三．解答题：16：或17：证明：∵∴∵，同理：，。∴18：解：(Ⅰ)f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,则x=－m或x=m,当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：x(－∞,－m)－m(－m,)(,+∞)f’(x)+0－0+f(x)极大值极小值从而可知，当x=－m时，函数f(x)取得极大值9，即
7、f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,依题意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.又f(－1)＝6，f(－)＝，所以切线方程为y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.19：解：（1）由已知，，分别取，得，，，；所以数列的前5项是：，，，，；（2）由（1）中的分析可以猜想．下面用数学归纳法证明：①当时，猜想显然成立．②假设当时猜想成立，即．那么由已知，得，即．所以
8、，即，又由归纳假设，得，所以，即当时，公式也成立．当①和②知，对一切，都有成立．:(Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），∴与的函数关系式为.(Ⅱ)由得，（舍）,当时；时，∴函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21：(1)X的概率分布为XO1…10P0.210…0.810(2)设小李在比赛中的得分为Y,由(1)知满足二项分布所以E(Y)=E(3X+2)=3E(X)+2==26,D
