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时间:2018-05-02
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1、北京九中-度下学期高二月考试题一、选择题(本大题共14小题,每小题4分,共56分)1.如果复数为纯虚数,那么实数的值为()A.-2B.1C.2D.1或-22.,则实数a等于()A.-1B.1C.-D.3.如果复数z满足
2、z+i
3、+
4、z-i
5、=2,,那么
6、z+i+1
7、的最小值为()A.1B.C.2D.4.如果函数y=f(x)在一个区间内的图象如图所示,那么导函数y=的图象可能是()5.如图,设是图中边长为4的正方形区域,是内函数图象下方的点构成的区域.向中随机投一点,则该点落入中的概率为()A.B.C.D.6.设函数f(x)在x=x0处可导,则的值()A.与x0,h都有关
8、B.仅与x0有关而与h无关C.仅与h有关而与x0无关D.与x0、h均无关7.设f(x)在x=1处连续,且f(1)=0,=2,对f′(1)的值判断正确的是()A.1B.2C.0D.无法确定8.若函数在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围为()A.a≥3B.a=3C.a≤3D.09、至多有一个成立时,应反设()A.或成立B.且成立C.或成立D.且成立14.函数在[0,3]上的最大值,最小值分别是()A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)15.函数,若(-1)=4,则a的值等于________16.已知曲线,则过点P(2,4)的切线方程是______.16.设函数(a、b、c是两两不等的常数),则++=________.18.曲线,所围成的平面图形的面积是,则实数k的值为.三、解答题(本大题共4小题,每小题8分,共32分)19.在复数范围内解方程(i为虚数单位)知a,b,c,d∈R+10、,,求证:111、_________________________19.在复数范围内解方程(i为虚数单位)知a,b,c,d∈R+,,求证:112、得,明:21.(1),即时,是非负实数,则;当对称轴时,是正实数,则;由二次函数的图象知:当时,与为增区间,为减区间;当时,为增区间,为减区间。综上略(2)由题意,知:或,解得22.(1)显然,,(2)把代入,,,。(3)由于是的两个根,,解得时方程有三个不同的根.
9、至多有一个成立时,应反设()A.或成立B.且成立C.或成立D.且成立14.函数在[0,3]上的最大值,最小值分别是()A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)15.函数,若(-1)=4,则a的值等于________16.已知曲线,则过点P(2,4)的切线方程是______.16.设函数(a、b、c是两两不等的常数),则++=________.18.曲线,所围成的平面图形的面积是,则实数k的值为.三、解答题(本大题共4小题,每小题8分,共32分)19.在复数范围内解方程(i为虚数单位)知a,b,c,d∈R+
10、,,求证:1
11、_________________________19.在复数范围内解方程(i为虚数单位)知a,b,c,d∈R+,,求证:1
12、得,明:21.(1),即时,是非负实数,则;当对称轴时,是正实数,则;由二次函数的图象知:当时,与为增区间,为减区间;当时,为增区间,为减区间。综上略(2)由题意,知:或,解得22.(1)显然,,(2)把代入,,,。(3)由于是的两个根,,解得时方程有三个不同的根.
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