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《北京市西城外国语学校高三下学期测试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、北京市西城外国语学校高三下学期测试（数学理）第I卷（共70分）一、选择题（共8题，每题5分）1.设集合，集合，若,则等于()A．{-1,2,5}B.{1,2,5}C.{2,5,7}D.{-7,2,5}2.已知条件p：x≤1，条件，q：<1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有()A．1B．90种C．56种D．45种4.若是偶函数,且当时
2、,,则不等式的解集是()A.B.C.D5.设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N＝240,则展开式中x3的系数为()A．-150B.150C.-500D.5006.已知=则f()=()A．-1B．1C．0D．27.若x∈A则∈A，就称A是具有伙伴关系的集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A．15B．16C．28D．258.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a,b”类比推出“若a,b”；②“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,
3、d则”；③“若a,b”类比推出“若a,b”；其中类比结论正确的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题（共6题，每题5分）9.定义运算，则符合条件的复数的共轭复数=10.函数f(x)=x–lnx的单调递减区间是11.在直角坐标系中圆的参数方程为(为参数)，则圆的普通方程为________，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为12.已知点P(2,2)在曲线上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么a+b=____________；函数，的值域为.13.命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是
4、14.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．对此，四名同学做出了以下的判断：p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为s：这种血清预防感冒的有效率为则下列结论中，正确结论的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）（1）p∧﹁q；（2）﹁p∧q；(3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）；（4）(p∨﹁r)
5、∧(﹁q∨s)第II卷共80分一、解答题（共6题）15.（本小题13分）已知不等式的解集为，不等式的解集为.(1)求集合及；(2)若，求实数的取值范围.16.（本小题13分）某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．17.（本小题13分）已知数列中，且，1）计
6、算a2，a3，a4，并归纳出这个数列的通项公式an2）利用数学归纳法证明你的结论。18.（本小题13分）已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，(1)求常数a.b的值；(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）19.（本小题14分）设全集，集合,,求本小题14分）已知二次函数为常数）；.若直线1.2与函数f(x)的图象以及1，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（1）求a,b,c的值（2）求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式；（3）若是否存在实数m，使得
7、y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题BADCBCAC二、填空题9、2+i10、(0,1]11、，12、－2；[－2,18]13、a<0或a≥314、(1)(4)三、解答题15、1)A={x
8、-1≤x<1}3分当a=2时，x∈φ5分当a>2时,{x
9、210、a11、；；．………………………………………………………………9分故的分布列为012所以，数学期望．17、1）a2=a3=a4=-----3分归纳an=---
