高二数学测试题—排列、组合、二项式定理（6）

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1、高二数学测试题—排列、组合、二项式定理（6）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．n∈N*，则（）(21-n)……(100-n)等于（）A．B．C．D．2．若集合是从M到N的映射，则满足的映射有（）A．6个B．7个C．8个D．9个3．有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是（）A．24B．36C．48D．644．（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（）A．第n-1项B．第n项C．第n-1项与第n+1项D．第n项与第n+1项5．设有编号为1

2、，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（）A．30种B．31种C．32种D．36种6．从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种7．书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（）A．4，3B．3，4C．5，2D．2，58．的展开式中，无理数项的个

3、数是（）A．84B．85C．86D．879．4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）A．2880B．3080C．3D．360010．从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2需排在3前面（不一定相邻），这样的三位数有（）A．9个B．15个C．42个D．51个二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．已知.12．把13个乒乓球运动员分成3组，一组5人，另两组各4人，但3个种子选手每组要选派1人，则不同的分法有种.13．的值的个位

4、数是.14．在1到100这100个自然数中，选取要求这两两不相邻，则共有种选法.三、解答题（本大题共6题，共76分）15．已知的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.(12分)16．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？（12分）17．3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，求不同的分配方法有多少种？（12分）18．求（2x-1）5的展开

5、式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；（5）奇次项系数之和（12分）19．某市A有四个郊县B、C、D、E。（如图）现有5种颜色，若要使每相邻的两块涂不同颜色，且每块只涂一种颜色，问有多少种不同的涂色方法？（14分）知：求证：（14分）高二数学参考答案（六）排列、组合、二项式定理一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．C7．B8．A9．A10．D二、填空题11．4712．12600种提示：13．714．三、解答题15．解：16．解（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有

6、白球，有种2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有17．解：分三步1）将6名学生平均分成三组有.2）将3名老师分到三组之中有种3）将3个不同的组分配到三个不同的工厂，有种由分步计数原理得：种.18．解19．解：符合题意的涂色至少要3种颜色，分类如下明