北师大版数学九年下第一章3-5节b卷（附答案）

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1、1.3~1.5三角函数的有关计算、船有触礁的危险吗、测量物体的高度(B卷)(50分钟，共100分)班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：_____________一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.如图1，从楼顶A点测得电视塔CD的仰角为α，俯角为β，若楼房与电视塔之间的水平距离为m，求电视塔的高度.将这个实际问题写成数学形式：已知在△ADC中，AB_____CD于B，∠_____=α，∠_____=β，m=_____，求_____.2.如图2，水库大坝的横断面

2、是梯形，坝顶宽5m，坝高，斜坡AB的坡度为1∶2.5，斜坡CD的坡度为1∶2，则坝底宽AD等于______.3.某段公路每前进100m，就升高4m，则路面的坡度约为_____.4.如果由点A测得点B在北偏西方向，那么由点B测得点A的方向是______.5.某展厅为迎接科技展览，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2m，其侧面如图3所示，则购买地毯至少需要______元.图1图2图36.△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S△ABC=

3、______.7.如图4小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得1m杆的影子长为2m，则电线杆的高度约为_____m.(结果保留两位有效数字，≈1.41，≈1.73)8.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为1等腰三角形，则此等腰三角形底边长为______.(精确到0.1m)图4图5二、相信你的选择(每小题4分，共32分)9.在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是A.sinA=

4、B.cosA=C.tanA=D.sinB=10.已知如图5，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为A.2.7mB.1.8mC.0.9mD.6m11.如果α是锐角，且cosα=，那么cos(90°－α)的值是A.B.C.D.12.如图6，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于A.B.C.D.13.如图7，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗

5、子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为A.1.8tan80°mB.1.8cos80°mC.mD.m图6图7图8图914.如果∠A为锐角，且cosA=，那么∠A的范围是A.0°<∠A≤30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°15.如图8，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，则△ABC的面积等于A.B.C.D.316.如图9，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，

6、BD长0.55米，则梯子的长为A.4.50米B.4.40米C.4.00米D.3.85米三、考查你的基本功(共14分)17.(10分)阿雄有一块如图10所示的四边形空地，求此空地的面积.(结果精确到0.01m2，取1.732)图1018.(4分)计算：sin230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°.四、生活中的数学(共19.(10分)如图11，某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达测得：当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时，测得它们仰角分别为

7、∠DCA=16°，∠DCB=15°，它们与雷达的距离分别为AC=80千米，BC=81千米，求此时两机距离是多少千米?(精确到0.01km，cos15°≈0.97，cos16°≈0.96)图11图1210分)在某高速公路建设中，要沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡的另一边同时施工.如图12所示，从AC上的一点B量取∠ABD=150°，BD=4，∠D=60°，那么开挖点E离D多远正好使A、C、E成一直线?五、探究拓展与应用(共10分)21.(10分)利用老师的教学用具：三角板、量角器、米尺，请你设

8、计一个测量校园旗杆高度的方案，并画出图形，与同伴交流.参考答案一、1.⊥BACBADABCD2.953.1∶24.984.南偏东5.5046.167.8.78.0.6m二、9.B10.A11.B12.D13.D14.D15.B16.B三、17.如下图，连接BD，作DE⊥AB于E，作BF⊥CD于F.∵∠A=∠C=60°,∴DE=30·sin60°=15≈25.98,BF=in60°=10≈17.32.S四边形ABCD=S△ABD+S△DBC=