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1、高二数学第一学期期末统一考试(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共3页．满分为150分。考试时间1．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔把考号及试卷类型填涂在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅
2、笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 选择题 （共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．等差数列中，=2，则该数列的前５项的和为 （ ）A．32B．C．16D．102．抛物线y=-2x2的准线方程是（）A．x=－ Ｂ．x= ．C．y= D．y=－3.下列命题中，其“非”是真命题的是 （ ）A．∀x∈R，x²-x+2≥0；B．∃x∈R，3x-5=0；C．一切分数都是有理数；D．对于任意的实数a,b,
3、方程ax=b都有唯一解．4.已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．4+ Ｂ．+1 Ｃ．—1 Ｄ．5．方程表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6.已知f(x)=x2+2xf1(1),则f1（0）=()A．0B．－4C．－2D．27．设x，y是正实数，且满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是()A．2B．4C．10D．408.已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+
4、1上”是“{an}为等差数列”的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9．已知x,y满足约束条件，则的取值范围为是（ ）A.〔 —1，〕B.〔－,〕C.〔－,+∞）D.〔－,1）10．设F1，F2是x2+3y2=3椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若∠F1PF2=900，则这样的点P有（ ）A．0个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共把答案填在答题卡的横线上）11．函数y=的定义域为________________12．过点P(－1
5、,2)且与曲线y=3x2—4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是 13已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆的离心率为_________ ______14．在△ABC中∠A=600,b=1,S△ABC=,则=三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15．（本小题满分12分）求经过点P（―3，2）和Q（―6，―7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。16.（本小题满分12分）已知p：x<－２，或x>10；q：≤ｘ≤；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取
6、值范围。17．（本小题满分14分）某银行准备新设一种定期存款业务，经测算：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。（1）若存款利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；（2）存款利率为多少时，银行可获得最大收益？18.（本小题满分14分）函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=－12x；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[—3，1]上的最值。19.（本小题满
7、分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线L1与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。（1）求直线L和椭圆的方程；（2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上。本小题满分14分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．答案评分统计表：题号一二151617181920得分一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答
8、案DCDBDBABDD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共把答案填在答题卡的横线上）11．〔－2，1〕12．y＝2x＋413．.14．.三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写
