[精题分解]集合与常用逻辑用语（高三复习类）

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1、集合与常用逻辑用语（·湖南醴陵二中、四中高三期中（文））9、已知集合，则=________________。4（湖南醴陵二中、四中高三（理））9．已知集合或，则.（·湖南醴陵二中、四中高三期中（理））11.已知集合，则实数a的取值范围是___（·江西赣州十一县市高三期中（理））17．（本小题满分12分）已知，设命题P：

2、m－5

3、≤3；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．答案：解：对P：

4、m－5

5、≤3，即2≤m≤8………2分对Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判

6、别式Δ＝4m2－12（m＋）＝4m2－12m－16>0，……………．5分得m<－1或m>4．…………………………………．8分所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，即………10分………1１分实数m的取值范围是…………12分（·江西赣州十一县市高三期中（理））18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A,集合B={＜0}．（1）当时，求AB；（2）求使BA的实数的取值范围。答案：解：（1）当时，…………2分AB={

7、3＜＜10}……………………………………4分（2）B={

8、＜＜2+1}………………………5分1º若时，A=

9、Ф，不存在使BA……………………7分2º若＞时，要使BA,必须解得2≤≤3……………9分3º若＜时，,要使BA,必须解得…………11分故的范围………………………………………12分（·浙江省嵊州一中高三期中（理））18．（本题满分14分）已知集合（1）当=3时，求；（2）若，求实数的值.答案：解：（1）（2）m=8（·浙江省嵊州一中高三期中（理））19、（本小题满分14分）（I）已知函数的最小正周期；（II）设A、B、C的对边分别为a、b、c，且若向量的值。答案：解：（I）则最小正周期是（II）共线，由正弦定理得，①由余弦定理得，②由①②解得

10、（·江苏省沭阳县庙头中学高三期中）1．设集合M={－1，1，N={x

11、＜＜4，，则MN=。（·江苏省沭阳县庙头中学高三期中）15．（本题满分14分）记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg［（x－a－1）（2a－x）］（a＜1）的定义域为B．（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围．答案：解析：（1）由2－≥0，得≥0，∴x＜－1或x≥1，即A=（－∞，－1）∪［1，+∞）．……………………………6分（2）由（x－a－1）（2a－x）＞0，得（x－a－1）（x－2a）＜0．∵a＜1，∴a+1＞2a．∴B=（2a，a+1）．……………

12、………………………………9分∵BA，∴2a≥1或a+1≤－1，即a≥或a≤－2．而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2．……………………………………………………12分故当BA时，实数a的取值范围是（－∞，－2］∪［，1）．………………14分（·唐山一中高三期中（理））17．设M={x

13、}N={x

14、}求M∩N≠时a的取值范围．答案：解：由不等式得：解得：-2

15、-2

16、x<9a}……………………7分要使M∩N≠Ø，结合数轴可以得到：9a>-

17、2即：……………………10分（·辽宁24中高三期中）13．已知命题恒成立，命题为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是答案：。（·甘肃省武威五中高三（理））17．(本题满分10分)已知集合函数的定义域为集合B。（1）若4B，求实数a的取值范围；（2）求使BA的实数a的取值范围。