安徽省肥西农兴中学高二下学期期末检测(数学文)

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1、肥西农兴中学~第一学期高二年级期末检测数学试卷(文科)命题人:潘高峰审题人:许忠宏注意事项:1、本试卷满分150分,考试时间1;其中试卷分为Ⅰ、Ⅱ两卷,第Ⅰ卷为选择题,满分60分;第Ⅱ卷为非选择题,满分90分。2、请考生将所作答案填写在答题卷上,写在试卷上无效!3、请考生在答题卷规定的位置填写班级、姓名和考号,交卷时只交答题卷,试卷无须上交。第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l经过A(1,3),B(3,4)则直线l的斜率为

2、()A.B.C.2D.2.曲线在x=1处的切线方程为()A.B.C.D.3.下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.44.点M(3,5)与N(5,3)关于直线l对称,则l的方程为()A.x+y+6=0B.x+y-6=0C.x+y=0D.x-y=05.“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既

3、不充分也不必要条件6.已知椭圆的两个焦点为、,且,弦AB过点,则△的周长为()A.10B.C.2D.7.直线y-1=k(x-2)恒过()点A.(0,0)B.(1,1)C.(3,1)D.(2,1)8.正四面体A-BCD中,异面直线AB与CD所成角为()9.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.10.下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是()A.B.C.D.11.倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A,B两点,则

4、AB

5、=()A.B.8C.16D.812.椭圆的短轴的一个端点到

6、一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是()A.+=1或+=1B.+=1或+=1C.+=1或+=1D.椭圆的方程不能确定第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共把答案填在答题卷上)13.椭圆的左右焦点分别为,P为椭圆上一点,且,则椭圆的离心率e=__________。14、函数f(x)=单调递增区间为_______________________。15.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个_________。16.等轴双曲线的两条渐近线夹角为。三、计算证明题(本大题共

7、5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(13分)一个圆锥高h为,侧面展开图是个半圆,求:(1)其母线l与底面半径r之比;(2)锥角;(3)圆锥的表面积18.(13分)椭圆C:长轴为8离心率(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C内一点M(2,1)引一条弦,使弦被点M平分,求这条弦所在的直线方程。19.(15分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)//面A1B1D1;(2)A1C⊥面AB1D1;(3)求。14分)设函数处取得极值(1)求常数a的值;(2)求在R上的

8、单调区间;(3)求在。21.(15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.(1)求实数m的取值范围;(2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程。肥西农兴中学~第一学期高二年级期末检数学试卷答案一.选择题1-5DBBDC,6-10DDDBD,DC二.填空题13.,14.,15.四棱台,16.三.解答题17.(1)圆锥的侧面展开图恰为一个半圆2r=(4分)(2)AB=2OB即锥角为(4分)(3)RtAOB中,=h+r又(2分)==3(6+3)=27(3分)18.答案:(1)标

9、准方程为(6分)(2)解法一:设所求直线方程为y-1=k(x-2),代入椭圆方程并整理得:又设直线与椭圆的交点为A(),B(),则是方程的两个根,于是,又M为AB的中点,所以,解得,(5分)故所求直线方程为。(2分)解法二:设直线与椭圆的交点为A(),B(),M(2,1)为AB的中点,所以,,又A、B两点在椭圆上,则,,两式相减得,所以,即,(5分)故所求直线方程为。(2分)解法三:设所求直线与椭圆的一个交点为A(),由于中点为M(2,1),则另一个交点为B(4-),因为A、B两点在椭圆上,所以有,两式相减得,由于过A、B的直线

10、只有一条,(5分)故所求直线方程为。(2分)19.证明:(1)连结,设连结,是正方体是平行四边形且又分别是的中点,且是平行四边形面,面面5分(2)面又,同理可证,又面5分(3)5分(1)因取得极值,所以解得(3分)经检验知当为极值点.(2分)(2)由(1)知故(

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