福建省长泰一中高一上学期期中考试（数学）

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1、福建省长泰一中高一上学期期中考试（数学）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分，考试用时1。第一部分选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于()(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}2．的值为()（A）（B）（C）（D）3．设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是()（A）（B）（C）（D）4．函数的图象必经过点（）A、（

2、0，1）B、（1，1）C、（2，0）D、（2，2）5．方程的实数解落在的区间是()（A）（B）（C）（D）6．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）ABCD7．设，则、、的大小关系是()（A）（B）（C）（D）8．若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()(A)a=2,b=2(B)a=,b=2(C)a=2,b=1(D)a=,b=9．若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是()（A）（B）（C）（D）10．的值等于（）A、-2B、2C、-4D、411．下列函数是偶函数的是（

3、）A.B.C.D.12．已知函数的定义域为，的定义域为，若，则实数的取值范围是（）（A）（-2，4）（B）（-1，3）（C）[-2，4]（D）[-1，3]第二部分非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．函数的定义域14．已知函数f(x)=时f［f()］的值是.15．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是个.16．函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则a的值为______三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

4、17．（本小题12分）记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；　　（2）集合，．18.(本小题12分)已知函数　　（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性。（3）求函数的零点。（4）若，求函数的最小值与最大值。19(本小题12分)二次函数f（x）满足且f（0）=1.（Ⅰ）求f（x）的解析式;（Ⅱ）在区间上求y=f（x）的值域。本小题12分）设,其中,如果，求实数的取值范围21．（本小题12分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最

5、佳售价应为多少？22．（本小题14分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.参考答案一、选择题题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案AADDCDBABBBD二、填空题(每小题分，共分)(13)(14)(15)8(16)三、解答题(共分)17．1.2.,18已知函数YXO（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性。（3）求函数的零点。=0,得=0,X=0为函数的零点（4）若求函数的最小值与最大值。在X=0时取得最小值0,

6、在X=-2时取得最大值219解：.1设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.2．：由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴21解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元22．(Ⅰ)要使f(x)有意义，即>0,∴f(x)的定义域为(－1，1)(Ⅱ)f(x)的定义域为(－1，1

7、)又∴f(x)为奇函数。（Ⅲ）任取，则f(x1)－f(x2)=，即故函数是增函数