【数学】福建省漳州市长泰一中2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、长泰一中2014/2015学年上学期期中考试高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，合计60分,答案用2B铅笔在机读答题卡上填涂。)1.设集合，，则A.B.C.D.2.函数的零点是A.0B.C.D．3.若函数为上的增函数，则实数的取值范围为A.B.C.D.4.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间ABCD不能确定5.某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林A．亩B．亩C．亩D．亩6.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是7.已知全集，集合A.B.C.D.8.已知函数是定义域为的偶函数，则的值是A．0B．

2、C．1D．69.如果函数,那么函数是A．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数B．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数C．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数D．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数10.设A.a

3、值为A．－1B．0C．1D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。)13.计算的结果为　　　▲　　.14.已知函数，则的值是_　　▲　　．15.函数的定义域是_　　▲　　．16.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b

4、a,b∈Q}也是数域.有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集QM,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是▲.(把你认为正确

5、的命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）6求的值．18.（本小题满分12分）已知为二次函数,且.(1)求的表达式；（2）判断函数在上的单调性,并证之.19.（本小题满分12分）已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求函数的值域.20.（本小题满分12分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为，。设该商场日销售这种商品的利润为y（元）。（单件利润=销售单价进价；日销售利润=单件利润日销售量）（1）求函数的解析

6、式；（2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值。21.（本小题满分12分）已知，；当时，恒成立，求实数的值，并求此时的最小值。22.（本小题满分14分）6已知函数．（1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；（2）若函数f(x)在上具有单调性，求的取值范围．614-15上中高一数学参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DBBBACDBDDBC12．[解析]　由已知得f(－1)＝log22＝1，f(0)＝0，f(1)＝f(0)－f(－1)＝－1，f(2)＝f(1)－f(0)＝－1，f(3)＝f(2)－f(1

7、)＝－1－(－1)＝0，f(4)＝f(3)－f(2)＝0－(－1)＝1，f(5)＝f(4)－f(3)＝1，f(6)＝f(5)－f(4)＝0，所以f(n)的值以6为周期重复性出现，所以f(2015)＝f(5)＝1，故选C.二、填空题：（每题4分，共16分）13．514．15．16．③④【解析】对于命题①，因当时，，所以命题①错误；对于命题②，如，则，所以命题②错误；对于命题③，设数域P,a∈P,b∈P(假设a≠0),则a+b∈P,则a+(a+b)=2a+b∈P,同理na+b∈P,n∈N,故数域必为无限集，所以命题③正确；对于命题④，形如M={a+bx∣

8、a,b∈Q,x为无理数}这样的数集都是数域，故存在无穷多个数域,所以命题④正确。三、解答题（共六个小题，满分74分）17．解：原式…12分18．证解：（1）设(a≠0)，由条件得：，从而，所以；……6分（2）在上单调递增.，设，则，∵所以在上单调递增.……12分19．证解：（1）函数为R上的奇函数。证明：显然，函数的定义域为R，又6。所以函数为R上的奇函数。……6分（2），因为，故从而，即函数的值域为。……12分20．解:(1)….5分（2）,当时，。…11分所以，该商场销售这种商品的日销售利润的最大值为900元.……12分21．解：由；……3分由时

9、，恒成立知，，即，对时恒成立；由……7分，∴，∴；∴；当时，。…12分22．解：（1）略(答案不唯一）………