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《福建福州平潭城东中学高二第一次月考试卷（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建福州平潭城东中学高中数学第一次月考一、选择题：（每小题5分，共60分）1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于（）A．60°B．60°或1C．30°或150°D．12、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．474、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前
2、8项的和为（）A．15.B．17.C．19.D．215、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于（）A．－1221B．－21．5C．－D．－.△ABC中，，，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)的值为（）A.8B.-8C.±8D. 8、在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+c－a)=3bc，那么A
3、等于（）A． B． C．D．9、已知数列的前n项和则的值为（）A．80 B．40 C． D．1010、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为（）A.B.16C.或16D.或11、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C..钝角三角形D.由增加的长度决定12．设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于（）A.3：4B．2：3C．1：2D．1：3二、填空题：（每小题4分，共16分）1
4、3、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________.15、观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第左边的数是_____________.123456789101112131415161718192122232425………………16、在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________。三、解答题：（17~21题每题12分，22题14
5、分，共74分）17、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．18、已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,求a6的值19、如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长．某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小
6、时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。22、设数列满足：，(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列的通项公式．平潭城东中学高二上第一次月考参考答案：一、选择题1-5BCABC6-10DBBCDAA二、填空题13、等腰14、1015、36216、(,3)三、解答题17、解:设三数为或则三数为或,18、-14/319、解：在△AB
7、D中，设BD=x则即整理得：解之：（舍去）由余弦定理：∴：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(2-2·300·即，解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？21、解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=1C=60°,又∵a、b是方程x2－
8、2x+2=0的两根，∴a+b=2,ab=2∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=。22解：(1)又,数列是首项为4,公比为2的等比数列.(2).令叠加得,
