[中学联盟]福建省福州市平潭县城东中学高中数学必修2知识点归纳：第四章 圆与方程

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1、4.1.1圆的标准方程1、圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点与圆的关系的判断方法：（1）>，点在圆外（2）=，点在圆上（3）<，点在圆内4.1.2圆的一般方程1、圆的一般方程：2、圆的一般方程的特点：[来源:Zxxk.Com](1)①x2和y2的系数相同，不等于0．　②没有xy这样的二次项．(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。4.2.1圆与圆的

2、位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相交；4.2.2圆与圆的位置关系[来源:Z

3、xx

4、k.Com]两圆的位置关系．设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，圆与圆相离；（2）当时，圆与圆外切；（3）当时，圆与圆相交；（4）当时，圆与圆内切；（5）当时，圆与圆内含；4.2.3直线与圆的方程的应用[来源:学+科+网Z+X+X+K]1、利用平面直

5、角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．4.3.1空间直角坐标系1、点M对应着唯一确定的有序实数组，、、分别是P、Q、R在、、轴上的坐标2、有序实数组，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M，叫做点M的横坐标，叫做点M的纵坐标，叫做点M的竖坐标。4.3.2

6、空间两点间的距离公式1、空间中任意一点到点之间的距离公式[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]