《 相似三角形》单元测试题（a卷）

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1、第二十七章《相似三角形》单元测试题（A卷）一、精心选一选（每小题4分，共32分）1.下列各组图形有可能不相似的是().(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)各有一个角是50°的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形2.如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）△ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝△ACB中，一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是（　　）（A）1　　　（B）2　　　（C）3　　　（D）43．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相

2、似三角形的对数是（　　）（A）2　　　（B）3　　　（C）4　　　（D）54.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（　　）（A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长（B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积（C）△ABE∽△DEC（D）△ABE∽△EBC5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为()A.9:4B.2:3C.3:2D.81:166.下列两个三角形不一定相似的是（）。A.两个等边三角形B.两个全等三角形C.两个直角三角形D.两个等腰直角三角形7.若⊿ABC∽⊿，∠

3、A=40°,∠B=110°,则∠=()A.40°B110°C70°D30°8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）A、70B、75C、81D、80二、细心填一填（每小题3分，共24分）9.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．10、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为。11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则

4、这两个三角形的相似比是，它们的面积的比是。12、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为m．14.在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm215.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则⊿A1B1C1的面

5、积为___________16.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是______.三、小试牛刀（17题10分、18题8分,19、分,共32分）17.如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．18．如图，BD、CE为⊿ABC的高，求证⊿AED＝⊿ACB．19.已知一矩形稻田可产稻谷100公斤，

6、按此规律计算，若将此稻田长宽分别扩大两倍，则可产稻谷多少公斤？已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AD的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：⊿ABE∽⊿DBC。四、创新与应用（12分）21.（本题7分）如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．五、科学与探究（22.在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位

7、，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时PQ∥AB(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由参考答案一、1.A2.B3.C4.B5.C6.C7D8C二、9.⊿ACE101800米11.4:5,16:2512.3:413.1414.2715.516.0.81π米2三、17.（1）CD2=AC·DB（2）118.先证⊿ABD∽⊿ACE可得AE：

8、AD=AC：AB,加上∠A=∠A可证⊿ADE∽⊿ABC得⊿AED＝⊿ACB19.400提示：∠BAE=∠BDC，弧AD=弧DC，∠ABE=∠DBC，可证结论。四、2