[精练精析]3.1.2 事件与基本事件空间（人教b版必修3）

《[精练精析]3.1.2 事件与基本事件空间（人教b版必修3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、3.1.2事件与基本事件空间素能综合检测一、选择题（每题4分，共16分）1.下列事件是随机事件的是（）（A）若a,b,c都是实数,则a·(b·c)=(a·b)·c（B）没有空气和水，也可以生存下去（C）双休日，外出旅游（D）抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和大于12【解析】选C.选项A是必然事件，B和D是不可能事件，C是随机事件.2.下列事件为必然事件的有（）（1）在一标准大气压下，的水结冰（2）边长为a,b的长方形面积为ab（3）抛一个硬币，落地后正面朝上（4）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分（A）1个（B）2个

2、（C）3个（D）4个【解析】选A.（1）（4）为不可能事件，（3）为随机事件，只有（2）是必然事件，故选A.3.下面给出四个事件：①若x∈R,则x2<0；②骑车到十字路口遇到交警；③在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；④若平面α∩平面β=m,n∥β,n∥α,则m∥n.其中是必然事件的是（）（A）③（B）②（C）①④（D）④【解析】选D.其中选项①③是不可能事件，②是随机事件，④是必然事件.4.抛掷一颗骰子，观察骰子出现的点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是（）（A）“出现奇数点”（B）“出现偶数点”（C）

3、“点数大于3”（D）“点数是3的倍数”【解析】选B.出现的点数2是偶数，故选B.二、填空题（每题4分，共8分）5.（·南京高一检测）在“__________”条件下，“方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆”是不可能事件.【解析】当D2+E2-4F≤0时，方程此时表示一点或无轨迹.答案：D2+E2-4F≤06.从含有6件次品的50件产品中任取4件,观察其中次品数,其基本事件空间为_______.【解析】取出的4件产品中,最多有4件次品,最少是没有次品.∴Ω={0,1,2,3,4}.答案：{0,1,2,3,4}三、解答题（每

4、题8分，共16分）7.盒中现有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球.（1）“取出的球是黄球”是什么事件？（2）“取出的球是白球”是什么事件？（3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？【解析】（1）“取出的球是黄球”在题设条件下根本不可能发生，因此它是不可能事件.（2）“取出的球是白球”可能发生，是随机事件.（3）“取出的球是白球或黑球”在题设条件下必然要发生，因此它是必然事件.8.（思维拓展题）已知集合M={-2,3},N={-4,5,6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标.（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求

5、这个试验基本事件的总数；（3）写出“第一象限内的点”这一事件所包含的基本事件.【解析】(1)Ω={(-2,-4),(-2,5),(-2,6),(3,-4),(3,5),(3,6),(-4,-2),(5,-2),(6,-2),(-4,3),(5,3),(6,3)}.(2)基本事件的总数是12.(3)“第一象限内的点”包含以下4个基本事件：（3,5）,(3,6),(5,3),(6,3).［探究创新］9.(10分）同时投掷两枚骰子，并记录骰子的点数.(1)写出这个试验可能发生的所有结果；(2)写出下列事件是由哪些基本事件构成的：①

6、点数之和为7；②至少出现一个6点.【解析】(1)同时投掷两枚骰子，可能结果如表：(2)①事件“点数之和为7”包含了6个基本事件分别是：(6，1)，(5，2)，(4，3)，(3，4)，(2，5)，(1，6).②事件“至少出现一个6点”包含了11个基本事件分别是:(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(5,6),(4,6),(3,6),(2,6),(1,6).