高一数学下册单元练习题31

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1、常青藤中学高一数学练习(函数)十一姓名1.对于定义在R上的奇函数f(x)，下列结论必成立的是（）A．f(x)－f(-x)>0B.f(x)－f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>02.已知函数f(x)=为奇函数，则m的值等于_____3．函数是定义在R上的奇函数，则的值是4．是偶函数且又在区间上是增函数的函数是①.②.③.④.5．有如下4个命题：（1）奇函数的图象必过原点；（2）偶函数的图象必不过原点；（3）定义在R上的奇函数可以是增函数；（4）定义在R上的偶函数可以是增函数。其中正确命题的个数是6．已知函数，则函数是函数(“奇”或

2、”偶”)7．函数是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b使得成立，则________0（填>、=、<）。8、若函数是偶函数，则的递减区间是.9、函数，函数，则F(x)=的奇偶性为函数.10、已知是定义在上的奇函数，当，时，有,则在定义在上的单调函数.11、设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为12、已知（1）（2）由（1）的结果，你有何猜想，试写出表达式，并加以证明；（3）13．设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。14、已知函数，且(1)求m的值；(2)证明的奇偶性；(3)判断在上的单调性，并给予证明;15、已知函数（1）求函数

3、的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明：16、讨论函数的奇偶性与单调性及其值域.