浅谈大学数学中美学研究以及应用

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1、浅谈大学数学中美学研究以及应用浅谈大学数学中美学研究以及应用数学美并不诞生于现代社会，更不是由现代人提出。在距今甚远的古希腊时代，毕达哥拉斯就已经对数学与美学的关系做了基本的研究与论述。他本人作为著名的哲学家和数学家，首次提出了美是和谐与比例的观点。可见，在很早之前，人们就已经在数学中发现了美以及美的作用，并对数学美有了简单的认识。.L.　　发展到现今，人们对数学美的认识已经具有了非常成熟的知识体系。我国当代著名的数学家徐利治曾经说过，数学美的含义十分丰富。如数学概念的简单性、统性，结构系统的协调性

2、、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性与普通性、还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。这样看来，数学美贯穿于数学学科的整个知识体系。因此，要想学习好数学必须真正地了解数学中的美，提高学生对数学的审美能力，让学生对数学美产生不同于其它科目的爱，才会激起学生学习数学的兴趣，进而产生良好的学习效果。　　1　数学与美学　　1.1数学　　数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。它是人类的一种思维模式和表达

3、形式，通过人们缜密周详的逻辑推理，反应了人们对科学的严谨态度以及人们对美的追究。数学的诞生，来自于人们对美的追求。正是人们对完美境界的不断追究，才会诞生如此严密的逻辑推理思维模式，构成了数学科学的生命力，使其具有了非常崇高的可用性和科学价值。　　1.2美学　　美学是从人对现实的审美关系出发，以艺术作为主要对象，研究美，丑，崇高等审美范畴和人的审美意识，美感经验，以及美的创造、发展及其规律的科学。因此，美学也是哲学的一个分支，是以对美的本质及其意义的研究为主要目的的学科。　　什么是美?简单地说，它是一

4、种人类对某种事物直接或间接的感觉，可以体现在现实生活中某种事物上，也可以是人抽象化、形象化的感受。因感受的个体不同，不同的人对美的认识也会有不同的理解。即使是同一件事物，不同的人感受起来也会有不同的感觉。无论怎样，美都是人内心深处一种非常重要的感受。正是对它的不断追求，才使得人对很多事物的认识有了比较系统的和全面的掌握，使其得到了进一步的发展。　　1.3数学美　　对于数学中的美学，很多人已经出版了很多书籍对其进行了论述。在古希腊原文中，美学英语单词的意义是感性、感受。其实，这特别适合应用在数学上。数

5、学中的美并不普遍存在于视觉或者听觉上直观感觉，它是在具体实践的过程中，人对数学产生的一种感受。因而，数学美是一种抽象的形式美和理性美，这是只有具有一定数学基础的人才能够真正发现和感受到的。　　提到数学，很多人都会觉得它非常的枯燥和乏味，并且理解和掌握起来十分困难。打个简单的比喻，站在花园里面的人会说花园非常的漂亮，可是站在花园外面的人，因为没有进去就会说它不漂亮。如果还没有真正地走进数学，了解和掌握数学美，又怎么会学好数学呢?这就像吃葡萄的人说葡萄酸，不吃葡萄的人说葡萄不酸，是一样的道理。所以，并不

6、是数学中没有美，而是曲高和寡，极少有人能走进数学了解和掌握数学的美。2数学美的主要特征以及应用　　数学美的主要特征可以简单概括为统一性、简洁性、对称性和奇异性等。由于大学高等数学中含有很多抽象化、形象化的概念和理论，这就需要学生充分地认识数学美。如果学生不能掌握数学美，是很难对其内容有深刻的理解。而且，在具体的解题过程中掌握好数学美也可以很好地掌握解题原理。减少解题的难度。因而，数学美对于大学生而言，不仅仅是一种理论，它可以帮助其找到正确的解题方法以及得到正确的结论。　　然而，大学数学教师往往把数学

7、美学作为课堂上的一种理论，简单地讲解给学生，却没有指导学生如何把数学美应用到具体的解题中去。这就好比在树下的狐狸看到了树上乌鸦嘴里的内，嘴角直流口水却吃不到一样。因而，高等数学教师应该从数学美的角度重新把握教材，将数学美贯穿于课堂讲授中。　　2.1统一性　　数学知识体系作为人类的一种认识成果，是对其内容做了系统地组织和划分，组成了数学知识结构。希尔伯特曾经说过，数学科学是一个必可分割的有机整体，它的生命力正是各个部分之间的联系，而数学的有机统一，也正是这门学科固有的特点。因而，数学的统一性具体体现在

8、各分支之间、分支内部以及分支与整体之间的互相贯通、和谐协调与相互转化上。具体体现在解题上就是利用各个条件，条件内部以及条件与结论之间的关联，探索出具体的解题方法。这是一种从差异中看到统一，在整体上找到数学题内在的联系与规律的解题方式，是合理解决数学问题的有效途径。　　举个简单的例子：某人去登山，此人一步可登一个台阶也可登两个台阶。问他登上n个台阶的方式有几种?如果是一个懂数学的人，很快会想到用费波那契数列解题。数学的统一性在此起到了决定性的作用。这个命题当中有两种条件