高考数学新题强化训练24

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1、高三数学强化训练（21）1．如果函数y＝asin2x＋cos2x(a为常数)的图象关于直线x＝对称，那么a＝（）。（A）－（B）（C）－（D）2．函数y＝4sin2x＋6cosx－6(－≤x≤)的值域是（）。（A）[－6,0]（B）[0,]（C）[－12,]（D）[－6,]3．设α为第二象限角，则sin,cos,tg的大小关系是（）。（A）sin>cos>tg（B）tg>sin>cos（C）cos>sin>tg（D）tg>cos>sin4．当－≤x≤时,函数f(x)＝sinx＋cosx的（）。（A）最大值是2，最小值是－2（B）最大值是1，最小值是－（C

2、）最大值是1，最小值是－1（D）最大值是2，最小值是－15．如果sinθ＋cosθ＝－，则θ必是象限的角。6．给出五个命题：①y＝cos(x＋)是奇函数；②如果f(x)＝atgx＋bcosx是偶函数，则a＝0；③当x＝2kπ＋时，y＝sin(x－)取得最大值；④y＝sin的值域是[－1,1]；⑤点(－,0)是y＝ctg(2x＋)的图象的一个对称中心。其中正确的命题是.7．函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是.8．如果cos2θ＋2msinθ－2m－2<0对任意的θ总成立，求常数m的取值范围。参考答案DCBD第三①②④⑤8.解：设f(θ)

3、＝cos2θ＋2msinθ－2m－2,要使f(θ)<0对任意的θ总成立，当且仅当函数y＝f(θ)的最大值小于零。f(θ)＝cos2θ＋2msinθ－2m－2＝1－sin2θ＋2msinθ－2m－2＝－(sinθ－m)2＋m2－2m－1.∴当－1≤m≤1时,函数的最大值为m2－2m－1<0,解得1－,矛盾无解。综上得m的取值范围是m∈[1－,＋∞).