高考数学基础知识复习题20

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1、备考高考数学基础知识训练（班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．已知集合，使的集合B的个数是_________．2．已知集合，集合，则=______________．3．设则与的大小关系是＿＿＿4．已知,,与的夹角为1计算__________.5．已知等比数列{则该数列的通项=__________45032ABO6．已知x，y满足约束条件，则的最小值为________．7．如图所示的直观图（），其平面图形的面积为_______.8．直线的倾斜角的范围是_________________．9．如图是一个长为5

2、，宽为2的矩形，其中阴影部分的面积约为6.5，现将一颗绿豆随机地落入矩形内，则它恰好落在阴影范围内的概率约。10．已知的平均数为a，则的平均数是____11．如图是某一函数的求值流程图,则该函数为________（注：框图中的符号“”为赋值符号，也可以写成“”或“”）12．若“对，都有时a的取值范围”是“实数”的条件（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）13．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是14．设，若函数存在极值，则的取值范围是____

3、_____________。二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．某人从点出发向西走了10m，到达点，然后改变方向按西偏北走了15m到达点，最后又向东走了10米到达点．（1）作出向量，，（用1cm长的线段代表10m长）（2）求AA1CBDD1C1B116．如图：ABCD—A1B1C1D1是正方体.求证：（１）A1C⊥D1B1；（２）A1C⊥BC117．已知，求的值18．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆为⊙E．（1）若⊙E与直线相切，求实数的值；ABCDExyO（2）问是否存在这样的⊙E，⊙E上到直线的距离为的点有且只有三

4、个；若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，请说明理由.19．由大于0的自然数构成的等差数列，它的最大项为26，其所有项的和为70；（１）求数列的项数；（２）求此数列。知是定义在R上的奇函数，当（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）讨论函数在区间（－∞，0）上的单调性；（Ⅲ）若，设是函数在区间上的导函数，问是否存在实数a，满足a>1并且使在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.参考答案填空题1．82．3．a

5、x+3

6、+412．必要不充分13．9114．解答题15．解：（1）如图，

7、（2）因为，故四边形为平行四边形，所以16．（１）连A1C1，则A1C1⊥B1D1，又CC1⊥面A1C1，由三垂线定理可知A1C⊥B1D1，（２）连B1C，仿（１）可证；17．原式=原式=18．解：（1）由已知，直线方程为，圆心，半径.由⊙E与直线相切，得，解得.（2）要使⊙E上到直线的距离为的点有且只有三个，只须与平行且与距离为的两条直线中的一条与⊙E相切、另一条与⊙E相交；∵圆心E到直线距离为，∴圆E的半径为，即，解得．∴存在满足条件的⊙E，其标准方程为．19．,数列为或解：（Ⅰ）∵是定义在R上的奇函数，当时，∴当∴（Ⅱ）由（Ⅰ）知当当时，，在区间上，是增函数。当∴∴在区间

8、是减函数；在区间（－，0）上，是增函数。（Ⅲ）∵，当∴∴上，当取得最大值1当当，由（舍）或a=1（舍）∴存在满足题意的实数