勾股定理教学案例分析与反思

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1、勾股定理教学案例分析与反思环江县思恩中学陈红斌摘要以初中数学中“勾股定理”的课堂教学为例，改变以往老师讲学生听的单一教学模式，通过先讲故事引题，吸引学生的兴趣，然后带动学生动手操作直角三角形纸板形象理解定理，调动起学生的积极性，继而推导公式并向学生提出数形结合的概念，最后提议学生找寻“勾股定理”在生活中的应用实例，扩展的学生的知识面，起到举一反三的效果，从而探讨素质教育教学方法的实际应用。关键词勾股定理数形结合课后拓展自“科教兴国”战略实施多年以来，我国的教育体制已逐渐从应试教育向素质教育转变。然而，这

2、种转变的有效性仍值得检验。素质教育的本质就是以培养、激发学生的创新思维为目的，以特色的教学模式为手段，调动学生的积极思维欲望，不拘一格地带动学生对知识敢想、多想，以达到学生更深层次地理解所学知识，使其真正转变为自己的知识，并能在以后的学习、生活中加以利用。就数学而言，数学课堂教学研究一直是国内外教育改革的焦点之一，课堂被认为是学生构建知识，老师组织学习最重要的现实环境，它被喻为“人世间最复杂的实验室之一”。作为一名初中数学教师，在新课程标准下，教师教学理念也在变化，如何能在课堂中带动学生的听课积极性，使

3、学生对我们所教内容产生浓厚的兴趣，而不认为是教条式的填鸭，显得至关重要。勾股定理是中国几何的根源，是中华数学的精髓。在此，作者以初中二年级数学课程“勾股定理”作为课程实践案例，进行了一次简单尝试。现将教学过程与分析提出来，求学于同行。一、以历史故事开始，激发学生兴趣笔者改变了以往“勾股定理”教学中照书念的本本模式，而是不惜用去10分钟时间给学生讲讲勾股定理的起源。在引领学生将书翻到勾股定理章节后，告诉学生，大家书本上看到的这位毕达哥拉斯，是公元前四百多年前发现了直角三角形的三边关系，而最早有关该定理的文

4、字著作出自我国商朝约公元前200年左右的《周髀算经》，由商高发现。并在三国时代由赵爽对其做出详细注释，又给出了另外一个证明引，我们的祖先是不是也很智慧呢？此时，全班几乎所有学生目光都从书本移开，极为专注地看着老师，眼神中带着强烈的自豪感。下面我以初中数学中“勾股定理”的课堂教学为例，改变以往老师讲学生听的单一教学模式，通过先讲故事引题，吸引学生的兴趣，然后带动学生动手操作直角三角形纸板形象理解定理，调动起学生的积极性，继而推导公式并向学生提出数形结合的概念，最后提议学生找寻“勾股定理”在生活中的应用实例

5、，扩展的学生的知识面，起到举一反三的效果，从而探讨素质教育教学方法的实际应用。我转而引导学生开始上课，每个孩子都带着浓厚的兴趣想要学好我们祖先发现的伟大定理。二、数形结合，形象理解抽象概念通过带领学生从看图18.1-2中快速计算正方形ABC、A’B’C’面积，并展开猜想，引出“勾股定理”的命题。随后，将学生分组，一组4人，给每组分发下去4个全等的直角三角形纸板，短直角边标有a(勾)字样，长直角边和斜边分别标有b(股)及c(弦)。让每一位同学都在仔细观察“赵爽弦图”的同时，用纸板摆出“赵爽弦图”，使学生对

6、赵爽的证明过程有一个初步形象的直观认识，然后给学生做出赵爽对“勾股定理”的详细推导。学生们在小组参与弦图旋转、摆放的过程中，个个乐此不疲，相互提醒。虽然，教室中看似多了点吵闹，但笔者发现，在学生眼、手、口并用的实际操作中，勾股定理的学习少了许多课本填鸭式的枯燥，换之而来的是学生们积极的参与、激烈的讨论和更为浓厚的兴趣。三、举一反三，调动思维在定理证出后，笔者立即向学生提问：谁能给出快速说出更多的均以整数为边的勾股数的方法？底下同学开始议论，一位同学的回答引得全班哄堂大笑，上网！笔者也忍俊不禁，告诉他很会

7、利用现代高科技工具，算是一项能力，但不是独立解决该问题的最佳办法。此时，已有学生说出6、8、10，9、12、15等等。笔者微笑点头肯定，整数勾股数三遍等量放大比例同样也是勾股数，三边不可约分的整数勾股数是以质数为最短边，并且只有一组以其为最短边的勾股数。至于原因，不过该内容已超纲，有兴趣的同学可以课下研究、探讨。四、教学教案（一）时间安排1．设置悬念引出课题———————————10分钟2．画图实践大胆猜想———————————10分钟3．动手拼图定理证明———————————10分钟4．探古博今感知勾

8、股———————————5分钟5．学以致用体会美境———————————5分钟6．总结升华完善报告———————————5分钟（二）板书设计18.1勾股定理（一）一、图形奥秘二、毕达哥拉斯故事图形探究→猜想→命题三、验证方法动手拼图证法探究报告展示“学生展示区”四、勾股定理如果直角三角形两直角边长分别是，斜边是，那么五、勾股定理的历史背景及应用六、练习七、小结及作业《探索勾股定理》第一课时教学设计（三）、教材分析教材地位与作用勾股定理是在学