高二第一学期数学周考试卷

《高二第一学期数学周考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高二第一学期数学周考试卷（08.10.11）一、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.集合，，则.2．命题“对任意，都有≥”的否定是.3.如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的方差为.4.已知，则5.若函数的定义域是，则函数的定义域是6.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是输入,,输出结束开始7.已知函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为．8.如图所示的算法中，令，，，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则值所在范围是______.9.已知为的三个内角的对边，向量若，且,则角.xy

2、F1F2BA第10题图10．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为11.圆心是C（2，-3），且经过原点的圆的一般方程是12.当时，不等式恒成立，则的取值范围是.二.（本大题共3小题，第13小题12分，第14小题12分，第15小题16分，）13．(本题满分12分)如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上．（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程；14.（本题满分12分）PEDCBA在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，A

3、B=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.15.（本小题满分16分）设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*,都有a13＋a23＋a33＋…＋an3＝Sn2，其中Sn为数例{an}的前n项和．（1）求证：an2＝2Sn－an；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn＝3n＋（－1）n－1λ·2an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有bn＋1>bn成立．答题纸班级姓名一．填空题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二．解答题（本大题共3小题，共40分）13.（本

4、题12分）14.（本题12分）PEDCBA15.（本题16分）参考答案：一.填空题.1.2.存在，使得.3.4.5.6.(-1,1)∪(1,3)7.8.9.10.11..12.二.解答题.13.（1）（2）14.略15.：（1）由已知，当n＝1时，a13＝a12,又∵a1>0,∴a1＝1．……………2分当n≥2时，a13＋a23＋a33＋…＋an3＝Sn2①a13＋a23＋a33＋…＋an－13＝Sn－12②……………4分由①②得，an3＝（Sn－Sn－1）（Sn－Sa－1）（Sa＋Sa－1）＝an（Sn＋Sn－1）．∵an>0,∴an2＝Sn＋Sn－1,又Sn－1＝Sa－aa,∴

5、an2＝2Sn－an．6分当n＝1时，a1＝1适合上式．∴an2＝2Sn－an．……………7分（2）由（1）知，an2＝2Sn－an,③当n≥2时，an－12＝2Sn－1－an－1,④……………9分由③④得，an2－an－12＝2（Sn－Sn－1）－an＋an－1＝an＋an－1．…………10分∵an＋an－1>0,∴an－an－1＝1,数列{an}是等差数列，首项为1，公差为1．11分∴an＝n．……………12分（3）∵an＝n．,∴bn＝3n＋（－1）n－1λ·2n．要使bn＋1>bn恒成立，bn＋1－bn＝3n＋1－3n＋（－1）nλ·2n＋1－（－1）n－1λ·2n＝2×3

6、n－3λ（－1）n－1·2n>0恒成立，13分即（－1）n－1λ<（）n－1恒成立．ⅰ。当n为奇数时，即λ<（）n－1恒成立．又（）n－1的最小值为1．∴λ<1．……………14分ⅱ。当n为偶数时，即λ>－（）恒成立，又－（）n－1的最大值为－，∴λ>－．……………15分即－<λ<1，又λ≠0，λ为整数，∴λ＝－1，使得对任意n∈N*,都有bn＋1