安徽省两地三校市示范高中10-11高二上学期期末联考（数学理）

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1、安徽省两地三校市示范高中高二上学期期末联考（数学理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为是正确的选项前面的代号填入答题卷相应的空格中．1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2．下列结论错误的是()A．若“p且q”与“﹁p或q”均为假命题，则p真q假.B．命题“存在x∈R,x2﹣x＞0”的否定是“对任意x∈R,x2﹣x≤0”C．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件.D．“若am2＜bm2,则a＜b”的逆命题为真.3．

2、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（）A.D,E,FB.F,D,EC.E,F,DD.E,D,F4.若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，a、b的夹角的余弦值为8/9，则λ的值为(　　)A．2B．－2C．－2或2/55D．2或－2/555．若椭圆的离心率，则m值（）A.3B.3或C.D.或6.正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　　）A.B.C.D.7.如图，在正三棱锥P—ABC中，D是侧棱PA的中心，O是底面ABC的中点，则下列四个结论中正确

3、的是(　　)A．OD∥平面PBCB．OD⊥PAC．OD⊥ACD．PA＝2OD8.已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且

4、PM

5、＝

6、MQ

7、，则Q点的轨迹方程(　　)A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝09.已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为(　　)A.1/2　B．1　　C．2　　D．410.设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()A.B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题

8、5分，满分25分.把答案填写在答题卷上相应的位置。只须写出最后结果，不必写出解题过程.11.命题“”的否定是（要求用数学符号表示）12.在平面直角坐标系xOy中，已知顶点A(-3,0)和C(3,0)顶点在椭圆上，则　　　　.13.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为.14．有下列五个命题:①“若，则互为相反数”的逆命题；②在平面内，F1、F2是定点，，动点M满足

9、，则点M的轨迹是双曲线。③“在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.④“若则方程是椭圆”。⑤已知向量是空间的一个

10、基底，则向量也是空间的一个基底。其中真命题的序号是.15.如图所示，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是________．三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.16.（12分）已知直线l1的方程为，求下列各题中l2的方程，使得：（1）l2与l1平行，且过点（-1，3）；（2）l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4；17.（12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．1

11、8.（12分）如图，在五面体中，平面为的中点，BCADFME(1)求异面直线与所成的角的大小；(2)证明：平面平面；19.（12分）已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.E为PD的中点.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角E—AC—D余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离.21.(本小题满分14分)如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点，点A、B分

12、别是椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.（1）求椭圆C的方程；（2）求点P的坐标；（3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离的最小值．参考答案及评分标准（理科）一、选择题（每小题5分，满分50分）ADDCBDDDCB二、填空题（每小题5分，满分25分）11.x∈R,x2﹣1≥012.5/3;13.　－＝1；14.①③⑤；15..三、解答题(本大题共6小题，满分75分)16.解：(1).3x+_4y-9=0……（4分）(2)..4x-3y±4=0……………….(12分)17.略解：p真时0≤a＜4……

13、…………（2分）q真时a≤1/4………