安徽省师大附中高三数学第四次模拟考试 理

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1、安师大附中高三第四次模拟考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的实部是（）A．B．C．D．2．已知集合M={x

2、}，N={x

3、x≤-3}，则∁R(M∪N)等于（）A．{x

4、x≤1}B．{x

5、x≥1}C．{x

6、x<1}D．{x

7、x>1}3.设m,n，l表示不同直线,表示三个不同平面,则下列命题正确是（）A.若ml，n⊥l，则m∥nB.若m⊥,m∥，则⊥C.若⊥,⊥，则∥D.若=m，=n，m∥n,则∥4．给出下面结论：①命题p：“∃x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为¬

8、p：“∀x∈R，x2-3x+2<0”；②命题：“∀x∈M，P(x)”的否定为：“∃x∈M，P(x)”；③若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；④“M>N”是“㏒aM>㏒aN”的充分不必要条件。其中正确结论的个数为（）A．4B．3C．2D．15、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）侧（左）视图正（主）视图俯视图2422A．B．C．D．7．定义在上的函数满足又，　则()A.B.C.D.8.已知，D是BC边上的一点，，若记，则用表示所得的结果为（）A．B．C．D．

9、9．在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表.要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（）A．336B．408C．240D．264二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上．11．在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项是　　　．12．已知函数f（x）=3x2+2x+1，若成立，则a=　　　　．13．在中，已知，，若最长边为，则最短边长是　

10、　　　．14．已知等差数列的公差若则使前项和成立的最大正整数是　　　　．15．下列4个命题：O12-2-1yx①已知函数的图象如图所示，则；②在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；③定义域为R的奇函数，则的图象关于点对称；④对于函数f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,则f（x）在（a,b）内至多有一个零点；其中正确命题序号　　　　．安师大附中高三第四次模拟考试数学答题卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题：

11、本大题共5题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上．11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，已知内角所对的边分别为，向量，且//，为锐角．（1）求角的大小；（2）设，求的面积的最大值．第17题17．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，，（1）求证：CD;（2）求AD与SB所成角的余弦值;（3）求二面角A—SB—D的余弦值．18.（本小题满分12分）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分

12、别独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的。（1）第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望；（2）第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率。19．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)令，，求使成立的最小的正整数．本小题满分13分）如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2,1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0）,且交椭圆于A、B两点.（1）求椭圆的方程；（2

13、）求m的取值范围；（3）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。ABMOyx21、（本小题满分14分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）为何值时，函数在区间上有零点.安师大附中高三第四次模拟考试数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）题号12345678910答案CBBCBDACDA二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在横线上．）11．15；　　12．,　；　　13．　；14．18　；15．②　三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满

14、分12分）解：（1）由//得-------2分即--------4