安徽省亳州市涡阳二中高二下学期期中考试（数学理）

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1、涡阳二中—第二学期期中考试高二数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题）一.选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。1．复数的实部是：A.2B.C.2+D.02.在不等边三角形中，a为最大边，要想得到为钝角的结论，三边应满足的条件是：A.BCD3.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()(A)当时，该命题不成立(B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立(D)当时，该命题不成立4．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C

2、．米/秒D．米/秒5．函数单调递增区间是（）A．B．C．D．6．若,则等于（）A．B．C．D．7．函数内（）A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值8．下列函数中,在上为增函数的是（）A．B．C．D．9.等于：A．2B.eC.D.310．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）一.填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.11．观察数列：从中归纳出数列的通项公式为___________________12.曲线与直线所围成图形的面积是______________13．函

3、数的导数为_________________；14．若,，且为纯虚数，则实数的值为．15．函数在时有极值，那么的值分别为________。三.解答题:本大题共6个小题,满分75分.16.(本小题满分12分)已知求证：17．(本小题满分12分)用数学归纳法证明，18.(本小题满分12分)已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。19.(本小题满分12分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去

4、四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？21.(本小题满分13分)已知函数的图象关于原点成中心对称,试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.涡阳二中------第二学期高二理科期中考试数学试题参考答案一．选择题：DCDCCCDBAC二．填空题：11.12.13.14．15.4，-11三．解答题：16：证明：，17．证明：当时，左边，右边，即原式成立假设当时，原式成立，即当时，即原式成立，18．解：（1）当时，，即（2），令，得19．解:∵当时,;当时,.∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程=(米

5、)解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，21．解:答f(x)在[-4,4]上是单调递减函数.证明:∵函数f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)是奇函数,所以a=1,b=0,于是f(x)=∴当又∵函数在上连续所以f(x)在[-4,4]上是单调递减函数.