安徽省马鞍山二中高二下学期期中考试（数学文）

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1、安徽省马鞍山二中高二下学期期中考试（数学文）一.选择题(每小题4分,共40分)1.是复数为纯虚数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用()A.程序框图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图3.一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高,数据如下表,由此建立的身高与年龄的回归模型为以此模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()年龄3456789身高(cm)94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.一定是145.83cmB.在145.83cm以上C.在145.83

2、cm左右D.在145.83cm以下4.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.和是否输入开始结束输出图15.“所有9的倍数(m)都是3的倍数(p),某奇数(s)是9的倍数(m),故某奇数(s)是3的倍数(p).以上推理是()A.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错6.如果所有样本点都落在一条直线上,残差平方和以及解释变量和预报变量间的相关系数分别为()A.0,0B.1,0C.0,1D.1,17.设,则在①;②;③;④中恒成立的个数为()A.B.C.D.8.阅读图1的框图，若输入，则输出()（参考数值：）A.7B.8C.9D.109.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“

3、若的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指()A.在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病B.有1%的可能性认为推理出现错误C.若某人吸烟，则他有99%的可能性患有肺病D.若某人患肺病，则99%是因为吸烟10.将正整数12分解成两个整数的乘积有:三种,又是这三种分解中两数的差最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数如以下有关的说法中,正确的个数为()①②③④若是一个质数,则开始i=2,sum=0sum=sum+ii=i+2i≥100?否是输出sum结束图2⑤若是一个完全平方数,则A.1B.2C.3D.4一.填

4、空题(每小题4分,共11.函数的单调递增区间是12.若,则的最小值为13.给出程序框图(图2)，那么，输出的数是14.考察下列一组不等式：.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是　　　　　15.对命题:①任意两个确定的复数都不能比较大小;②若;则;③若,则(以上是复数).其中错误的是(只填序号)一.解答题(共40分)16(本题满分9分).求过原点与曲线相切的直线方程.17(本题满分9分).已知用分析法证明:18(本题满分9分).已知函数，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立？试证明你的结论

5、.19(本题满分13分).已知函数（1）当时，求的极值点；（2）设在[-1，1]上是单调函数，求出的取值范围.参考答案题号12345678910选项BBCDCCAABD二.填空题(每小题4分,共11.12.113.14.（或为正整数）注：填或是未注明字母的取值范围和关系，均不扣分．15.①②③(少一个得2分)三.解答题(每小题10分,共40分)16.求过原点与曲线相切的直线方程.解析.设切点坐标为P（），-----------2分则有----------5分∴P（）或（）-----------7分∴所求切线方程为或.------------------9分17.已知用分析法证

6、明:证明：∵∴要证只要证------------------4分即证（*）∵∴（*）成立.故原不等式成立.--------------------------9分18.已知函数，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立？试证明你的结论.解析.不存在正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立.证明：【反证法】假设存在一个，使得时，恒成立.即：时，恒成立.------------4分取，则有，这是矛盾不等式.-----8分故不存在正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立.---9分19.已知函数（1）当时，求的极值点；（2）设在[-1，1]上是单调函数，求出的取值范围.

7、解析.（1）令当a=0时，解得：x=1∵∴x=1时，f（x）取得极小值；----3分当时，易得：，从而有下表x－0+0－减极小值增极大值减∴是函数的极小值点；是函数的极大值点.--6分（2）当a=0时，由（1）可知，函数在[-1，1]上单减，符合题意；----8分当时，若函数在[-1，1]上单增，则解得：若函数在[-1，1]上单减，则或解得：当时，若函数在[-1，1]上单增，则或解得：若函数在[-1，1]上单减，则解得：综合得：时，函数在[-1，1]上是单减函数.---------------13分