奥林匹克训练题库·工程问题

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1、二工程问题　　1甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队　　2完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？　　部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　成该工作需多长时间？　　7小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？　　8单独完成一件工程，甲需要24天

2、，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间，问：甲做了几天？　　9打印一份稿件，甲单独打需50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干分后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几？　　10一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？　　11一件工作，先由甲、乙合做4时，完成了它的25％。再由乙单独做8时，这时剩下的工作甲单独做还需能全部完成。甲单独做这件工作需多长时间？　　12几个同学去割两块草地

3、的草，甲地面积是乙地的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来他们分开，一半同学在甲地割，另一半同学在乙地割，又割了半天，乙地割完了。问：甲地剩下的草他们一起干还需几天？　　13一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？　　14蓄水池有一条进水管和一条排水管，灌满一池水进水管需开5时，排光一池水排水管需开3时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1时，那么多

4、长时间后水池的水刚好排完（精确到分）？　　15蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水单开甲管需10时，单开乙管需12时，单开丙管需15时。上午8时三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？　　16蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12时注满，单开乙管需18时。现要求10时注满水池，问：甲、乙两管至少要合开多长时间？　　17有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25％，乙管的注水速度降

5、低30％。当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池？　　18放满一个水池的水，如果同时打开1，2，3号阀门，则以完成；如果同时打开2，3，4号阀门，则21分可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分可以完成？　　、乙、丙单独修各需几天？　　、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完批零件共多少个？　　21李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，

6、第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％。这批零件共有多少个？　　22张师傅加工540个零件。他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45％时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？　　23有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了件。这批零件共有多少个？　　24王师傅计划用2时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故多少个？　　　　改进了技术，工作效率提高了10％，结果提前4天

7、完成任务。问：这批零件共有多少个？　　　　　　　　如果二人一起干，那么完成任务时乙比甲多植36棵树。问：这批树一共多少棵？　　27甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植1棵树的时间，乙可以植后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务。问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？丙植的树占全部任务的几分之几？　　　　　　　　　卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物。问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？　　30挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着

8、　　31单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需多长时间？　　32某工程如果由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？　　33一项工程，乙单独做要17天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，