安徽省合肥一中高一下学期期中试题（数学）

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1、安徽省合肥一中高一下学期期中试题（数学）第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共50分）1、已知等差数列｛an｝的通项公式,则a9等于A、1B、2C、0D、32、不等式的解集为（）A、B、C、D、3、在三角形ABC中，如果，那么A等于A、　　B、　　C、D、4、在中，已知a=1、b=2，C=1则c=A、3B、4C、D、5、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为A、140B、280C、168D、566、若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是A、18B、6C、2D、27、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等

2、于A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、2∶∶1D、1∶∶28、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=A、3B、C、±D、以上皆非9、已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为A、B、C、D、10、在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到时对应的指头是A、大拇指B、食指C、中指D、无名指二、填空题（每题5分，共11、在△ABC中，已知，则△ABC的形状为12、数列1，3，6，10，15……的一个通项公式为13、若，，则a－b的取值范围是14、若满足，则目标函数的最大值是　　　三、

3、解答题（第15、16题各15分，共30分）15、已知不等式的解集为（1)求和的值；(2)求不等式的解集.16、等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点均在函数且为常数)的图像上.（I）求r的值；（II）记求数列的前项和三、解答题（请同学们在第二页答题）不等式的解集为区间，且，则五、解答题（第21、22题各10分，第23题14分，共34分）21、△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．22、某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑

4、面积为1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均建筑费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?23、设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记.（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由（III）记，设数列

5、的前项和为，求证：对任意正整数都有参考答案1-10CDBCABDCBB11、等腰三角形12、13、(-2,4)14、415、（I）b=－3,c=2（II）（1/2,1）16、解：（1）（2）17、18、19、321、解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝22、解：设该楼建成x层，则每平方米的购地费用为＝由题意知f(5)＝400,　f(x)＝f(5)(1+)＝40

6、0(1+)从而每平方米的综合费用为y=f(x)+＝+）+300≥+300＝6），当且仅当x=8时等号成立故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省.23、（I）当时，又∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，…………………………………4分（II）不存在正整数，使得成立。证明：由（I）知