安徽省“淮安联考”高三数学第四次月考 文

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1、第四次“淮---安联考”数学试卷（文科）试卷满分150分，考试时间1.一、选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求)1.已知全集，集合和的关系UAB如图所示，则阴影部分所示的集合是:()A．B．C．D．AB2.函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）　　A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－53.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.下列图象中不能作为函数图象的是（）CCBA5.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是

2、()A．（，）B．（，）C．（，）D．6.在△ABC中，已知,则B等于()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或17.设是上的奇函数，，当时，，则等于（）A．0.5B．C．1.5D．8.集合，，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件9.已知二次函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状是(　　)DC10.曲线y＝2sincos与直线y＝在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、…，则

3、P2P4

4、等于(　　)．．．．二、填空题（本大题共5小题

5、，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上）11．函数，则；则x=.12.函数f（x）＝－3｜x｜的单调减区间是___________．13.关于的不等式的解集是Ｒ，则实数的取值范围是.14．已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线，则极大值与极小值之差为________．15．设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，ι为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ③若直线ι与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，④若α

6、内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β上面命题中，真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分,各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程并把答案写在答题卡相应位置上）16.（本小题满分12分）17．(本题满分12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是，已知（1）求角B的大小（2）求三角形ABC的面积。18.（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（1）//面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1；19.（本小题满分1

7、2分）已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直，(1)求实数a、b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．本小题满分12分）21.（本小题满分14分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域是，求实数的值；（2）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为，求的表达式.参考答案：一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。1-5CABBA6-10ABCBA二、填空题本大题共5小题，

8、共25分11.0,12、13、14、415．①②三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）(1)∵……….2分由正弦定理……….4分又∴B为锐角B=300……….6分（2）……….10分∴……….12分18（本小题满分13分）19.（本小题满分12分）解：(1)∵的图象经过点∴.①------2分，②------4分由①②式解得.--------6分(2)，，----8分或，----10分∴m≥0或m≤－3.----12分本小题满分12分）21：（本小题满分14分）解：（1）由已知，

9、函数在上是减函数，在上是增函数，……………….3分∴,∴，,因此．………4分（2），原题即求在上的最小值。……6分当，即时，在上是减函数，此时，………8分当，即时，，………10分当，即时，在上是增函数，此时．…12分因此,………14分