10.4.2排列组合综合（2）

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1、浙师大附中课堂目标训练《数学第二册下》编写：周建峰§10.3.5排列和组合的综合问题（二）班级学号姓名一、目标要点：解决排列与组合的综合问题，会处理高考中常见的排列组合问题。二、要点回顾：1、处理排列组合问题的常用方法有：条件优先法（特殊元素与特殊位置）、间接排除法、捆绑法、插空法、整体法和隔板法等。2、判断是排列问题还是组合问题关键是看是否与所取的元素的先后次序有关，实际问题中往往考虑是占位置还是分堆。三、目标训练：1、从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排法共有（）A、1B、480种C、7D、840种2、在由数字

2、1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）A.56个　　　　　　B.57个　　　　　　C.58个　　　　　　　D.60个3、4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A.12种B.24种C.36种D.48种4、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A.140种B.1C.35种D.34种5、某校高二年级共有六个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（）A.B.C.D.6、有两排座位，前排11个座

3、位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）A.234B.346C.350D.3637、从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于（）A.0B.C.D.8、从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有个（用数字作答）.9、某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的选法是(用数字作答).10、某校高三年级举行一

4、次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的排法总数为种.11、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种（以数字作答）.12、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有_______种（用数字作答）.13、12个相同的

5、小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问（1）每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种？（2）可以有空盒子的放法有多少种？（3）每个盒子中的小球数不少于其编号的不同放法有多少种？14、（1）以一个正方体的三个顶点所能构成的正三角形有几个？（2）以一个正方体的顶点为顶点的四面体有几个？（3）四面体的顶点和各棱中点共10个点，其中取4个不共面的点，不同的取法共有多少种？15、规定，其中是正整数，且，这是组合数是正整数，且的一种推广。（1）求的值；（2）组合数的两个性质：①②是否都能推广到（是正整数）的情形？若能，则写出推广形式并给出证明；若不能，请说明理由。