甘肃省武威六中高二上学期第一次月考（数学理）

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1、甘肃省武威六中高二上学期第一次月考（数学理）注：本试题共22小题，满分1时间1．一、选择题（每小题4分，共48分）1．设是非零实数,若,则下列不等式成立的是A．B．C．D．2．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是A．y=x+B．C．D．y=x2－2x+33．不等式的解集是A．B．C．D．4．已知，则的最小值是A．8　　　　B．6　　　　C．　　　D．5．已知两条直线的斜率分别为，则∥是的A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分又非必要条件6．如果一条直线的斜率为，且，则此直线倾斜角的范围是A．　B．　C．　

2、　D．xyOxyOxyOxyOABCD7．直线和直线在同一直角坐标系中的图象可能是8．原点到直线的距离是A．2　　B．4　　　C．0　　D．19．直线关于直线对称的直线方程是A．B．C．D．10．已知P，Q，过点的直线与线段相交，则的斜率的范围是A．　　B．C．　　　D．或11．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．已知函数、，且不等式的解集是，不等式的解集是，则解集与的关系是A．MNB．　C．　D．NM二、填空题（每小题4分，共16分）13．不等式的解集为．14．若,则的最大值是_______________

3、_.15．直线与直线的夹角为________．16．若正数满足，则的取值范围是．三、解答题（写出必要的步骤，共56分）17．（本小题8分）如果都是正数，且，求证：．18．（本小题8分）求点关于直线的对称点的坐标．19.（本小题10分）已知不等式的解集为,不等式的解集为. (1)求集合及; (2)若,求实数的取值范围.（本小题10分）已知直线：与：，当为何实数时，直线与：（Ⅰ）平行？（Ⅱ）垂直？（Ⅲ）相交且交点在轴上方？21.（本小题10分）已知ΔABC的三边所在的直线的方程分别是：，：，：．（Ⅰ）求BC边上的高所在的直线的方程；（Ⅱ

4、）求∠A的大小．22．（本小题10分）若直线经过定点，且它在坐标轴上的截距都为正值，同时截距之和最小，求直线的方程．参考答案一、选择题：CDDCCBDADBAB二、填空题：13.14.515.45°16.17.证明：2分4分7分8分又点在直线上，所以所以，即8分19．解:(1)由,得即.解得. .1分 由,得.2分 ①若,则(2,);3分 ②若,则;4分 ③若,则(,2).5分 (2)要使,则.并且. 所以,当时,.8分 （1）由，得3分（2）由得6分（3）由，消去得即，∴10分21.解:：（Ⅰ）设BC边上的高所在的直线的斜率为，由

5、题意知∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直∴即1分由解得∴点A的坐标为3分代入点斜式方程得5分（Ⅱ）由题意知、7分由到角公式得9分P(2,1)xyoBθA∴10分22.设：（如图）则……………………..5分又P（2，1）在上，设，则等号当其仅当时成立，这时a=b=3………………………………….9分所以直线的方程为…………………………………………….10分