第二学期调研测试高三数学试题

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1、第二学期调研测试高三数学试题注意事项：本试卷共4页，满分150分，考试时间1．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设集合，，若，则等于A．　B．C．D．2．若平面向量与的夹角是，且，则等于A．　B．C．D．3．已知等差数列的公差为2，且成等比数列，则等于A．　B．C．D．4．函数的递减区间是A．　B．C．D．5．已知、表示不同的平面，、表示不同的直线，则下列命题中不正确的是A．若⊥，，则B．，，则C．若，，则D．若⊥，⊥，则6．

2、若，则“”是“方程表示双曲线”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．在球面上有A、B、C三点，如果cm，且球心O到平面ABC的距离是3cm，则球的表面积是A．cm2B．cm2C．cm2D．cm28．已知抛物线：与抛物线关于直线对称，则的准线方程是A．B．C．D．函数的图象沿向量平移可得函数的图象，则为A．　B．C．D．1．在6张卡片上分别写上数字0，1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成最高位不为0的6位数，则能被5整除的概率为A．0.2B．0

3、.3C．0.36D．0.462．设函数有性质：①；②；③；④．则在下面所给四个函数中，能同时满足以上三个性质的函数是A．　B．C．D．3．通讯中常采取重复发送信号的方法来减少在接受中可能发生的错误．假定发报机只发0和1两种信号，接受时发生错误是0接受为1或1接受为0，它们发生的概率都是0．1，为减少错误，采取每一种信号连发3次，接受时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为A．　B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）4．函数的反函数是☆．5．在条件下，的最大值是☆．

4、6．圆在点处的切线方程为☆．7．正三棱锥的侧面均为直角三角形，则它的侧面与底面所成角的余弦值是☆．8．已知数列满足递推关系式，，且为等差数列，则的值是☆．9．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号☆．（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）……8442175331572455068877047

5、44767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443962587973211234297864560782524207443815510013429966027954……三、解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）.1．（本题满分12分）数列的前项和记为，数列是首项为2，公比也为2的等比数列．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若数列的前项和不小于100，问此数列最少有多少项？2．（本题满分12分）

6、如图，摩天轮的半径为40ｍ，点O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．（Ⅰ）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求min时点P距离地面的高度；（Ⅱ）求证：不论为何值，是定值．3．（本题满分14分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是棱AB的中点．（Ⅰ）求CD与平面ACD1所成的角；（Ⅱ）求证：平面B1CD1⊥平面B1CM；（Ⅲ）求点A1到平面B1CM的距离．（本题满分14分）已知P是椭圆C：上异于长轴端点的任意一点，A为长

7、轴的左端点，F为椭圆的右焦点，椭圆的右准线与x轴、直线AP分别交于点K、M，．（Ⅰ）若椭圆的焦距为6，求椭圆C的方程；（Ⅱ）若，求证：．1．（本题满分14分）已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设，是函数的两个极值点．①若，求函数的解析式；②求的取值范围．