一元一次不等式和一元一次不等式组专题

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1、一元一次不等式和一元一次不等式组专题知识点一：不等式的概念1、不等式：一般地，用符号连接的式子叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求过程，叫做解不等式。知识点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去），不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以），不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以），不等号的方向改变。演练一：不等式及不等式的基本性质1、x与3的和不小于－6，用不等式表示为；2、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是()A．

2、a―3＞b―3B．―3a＞―3bC．＞D．―a＜―b3．若，则下列不等式中不能成立的是（）A．B．C．D．知识点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有未知数，未知数的次数是，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：演练二：一元一次不等式思考：在数轴上如何表示一元一次不等式的解集？1、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（）ABCD2、解不等式，3．解不等式4、解不等式5、；演练三：一元一次不等式与一元一次方程的联系1．关于x的不等式的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．—3C．—2D．—12．已知不等式x＋

3、8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m。3．关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是多少？知识点四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式组的解法：借助数轴求出下列不等式组的解集：（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。）（1）不等式组的解集是（2）不等式组的解集是（3）不等式组的解集是（4）不等式组的解集是演练四：一元一次不等式组1、若不等式组的解集是x<2，则a的取值范

4、围是（）A．B．C．D．无法确定2、解不等式组（1）（2）（3）.（4）.2.（2011江苏苏州，6，3分）不等式组的所有整数解之和是（　　）A、9B、12C、13D、153.（2011山东日照，6，3分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）A．1＜a≤7B．a≤7C．a＜1或a≥7D．a=74.若关于的二元一次方程组{3x+y=1+ax+3y=3的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（　　）A、x＜4B、x＞4C、x＜-4D、x＞-45.（2011，台湾省，10,5分）解不等式2﹣（3+3x）＜5﹣（2﹣x），得其解的范围为何？（　

5、　）A、x＞1B、x＜1C、x＞﹣1D、x＜﹣16.（2011山东济南，6，3分）不等式组的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜1C．﹣2＜x＜1D．x＜﹣27.（2011•临沂，8，3分）不等式组的解集是（　　）A、x≥8B、3＜x≤8C、0＜x＜2D、无解8.（2011广东珠海，10，4分）不等式的解集为．9.（2011•恩施州14,3分）若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是．10.不等式组的解集是.11.不等式组的解集是.12.（2010福建泉州，10，4分）不等式2x﹣4＞0的解集是　　．三、1、（2012•资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季

6、学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．2、（2012•张家界）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需

7、再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？3、（2012•铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，