我国股市农业板块波动性分析

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1、我国股市农业板块波动性分析一、引言　　自2004年1月以来，中央已发布7个以"三农"为主题的一号文件，出台了很多强农惠农的政策，极大地促进我国农业现代化的发展。这一系列的举措无疑对我国股市中的农业板块是一大利好，加之国内农产品价格上涨，通胀预期明显，从而使农业板块受到广大投资者的追捧。而投资就要面临市场波动的风险，我们应如何对农业板块的波动性进行准确的刻画呢？鉴于此，本文运用GARCH族模型对我国农业板块的波动性进行实证分析，既有利于投资者对农业板块的整体风险进行全面认识从而做出正确的投资决策，又能

2、为市场监管者防范和控制风险提供依据。　　二、GARCH族模型简介　　（一）ARCH模型在许多实证研究中，时间序列模型中的扰动方差稳定性通常比假设的要差，大的及小的预测误差常常会成群出现，这表明存在一种异方差，其中预测误差的方差取决于后续扰动项的大小。针对上述问题，Engle（1982)年提出了自回归条件异方差模型（AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity），即ARCH模型。ARCH（q）模型由均值方程和方差方程来构成，可表示如下：　　yt=?酌xt+?着

3、t（1）　　?滓2t=?棕+■αi?着2t-i（2）　　其中（1）式是均值方程，yt是被解释变量，xt是解释变量，?着t为残差项，?着t一般可假设服从正态分布或学生t分布；（2）式为条件方差方程，?滓2t为?着t的条件方差，且系数满足?棕>0，αi?叟0。若ARCH过程平稳，则应满足α1+α2+…+αq0，αi?叟0，?茁j?叟0，∑αi+∑?茁j0，αi?叟0，?茁j?叟0，∑αi+∑?茁j0意味着预期收益与波动率成正相关关系。　　（四）TARCH模型在金融市场上经常出现这样一种现象――利好和利空

4、消息对金融资产收益率的波动影响是不一样的，即存在信息的非对称性，利空对收益率波动造成的冲击比利好要大的情况被称为“杠杆效应”。GARCH模型虽能很好地解释金融时间序列的“波动聚集”和“厚尾”现象，但它不能解释“杠杆效应”。针对上述情况，Zakoian（1990）和Glosten，Jagannathan，Runkle（1993）提出TARCH或门限ARCH模型，在条件方差方程中引入非对称项?酌k，模型表示如下：　　?滓2t=?棕+■?茁j?滓2t-j+■αi?着2t-i+■?酌k?着2t-kI-t-k

5、（6）　　其中?棕>0，αi?叟0（i=1，2，…，q），?茁j?叟0（j=1，2，…，p）；I-t-k是一个虚拟变量，出现利空消息时，?着t-k0，则I-t-k=0。当?酌k>0时，利空消息会比利好消息带来更大的波动，就存在杠杆效应。　　（五）EGARCH模型Nelson（1991）在条件方差中采用自然对数形式，提出另外一个非对称模型――EGARCH模型。该模型的条件方差方程表达式为：　　ln（?滓2t）=?棕+■?茁jln（?滓2t-j）+■［αi■+?酌i（■）］（7）　　由于在条件方差中采用

6、了自然对数形式，这就意味着?滓2t非负且杠杆效应是指数形式。只要?酌i≠0，信息冲击的影响就存在着非对称性，?酌i<0说明杠杆效应显著。所以较其它GARCH族模型来说，EGARCH模型不要求条件方差方程右端的系数都为正数，在求解过程中更为简便和灵活。　　三、实证分析　　（一）数据及基本统计特征样本选取2000年1月4日至2011年2月28日申万农林牧渔指数每日的收盘价格指数，共2692个样本数据。数据于申银万国证券研究所X站（.sA）模型拟合均值方程之前，需要检验收益率序列数据是否平稳，平稳即时间序

7、列的统计特征不随时间的变化而变化。文中采用ADF（单位根）检验方法对农林牧渔指数日收益率进行平稳性检验。从图1可以看出收益率在0上下波动，因此计算其ADF统计量时选择不含常数项和时间趋势项的回归模型形式进行检验。从表1可以看出，检验所得ADF统计量为-27.88896，远小于1%置信度下的临界值-2.565823，可见收益率序列不存在单位根，是平稳序列。　　（三）均值方程　　（1）均值方程确定。因申万农林牧渔日收益率数据是平稳的，则可对其建立ARMA模型。通过观察自相关和偏相关系数图，发现收益率序列

8、存在一定的自相关性。对收益率序列分别滞后30期、50期和100期作回归，从结果中选出显著变量，经过反复尝试，最后确定均值方程中包含滞后1期和3期。应用最小二乘法对申万农林牧渔指数日收益率进行回归，结果如下：　　Rt=■Rt-1+■t-3+?着n（括号内的值为参数估计对应概率P值，由此可知各参数都通过显著性检验）　　（2）ARCH效应检验。要建立GARCH族模型，需要检验均值方程中的残差序列是否存在条件异方差。Engel（1982）提出的拉格朗日乘数检验即ARCH-LM