试论改进小波阈值的mems陀螺去噪方法

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1、试论改进小波阈值的MEMS陀螺去噪方法0引言　　随着当前电子器件微型化的趋势，陀螺的发展也深受这一思想的影响，陀螺也朝着体积小、质量轻的趋势发展，而微电子技术与集成电路的发展也为这种发展趋势提供了条件。MEMS陀螺就是在陀螺微型化的趋势中产生的，它相对于转子陀螺、光学陀螺、振动陀螺的优势表现为体积小、功耗低，这些优势使得MEMS陀螺在航空航天、制导武器等军用和民用领域有很大的使用前景。　　当前MEMS陀螺使用的瓶颈问题是精度问题，由于MEMS陀螺体积太小、结构不完善、补偿技术不足等，使得MEMS陀螺的漂移相对较大，有时甚至能够覆盖输出的真实特性，所以必须找到提高信噪比的算法，为M

2、EMS陀螺的随机漂移补偿打下基础。MEMS陀螺的噪声主要是随机噪声，在原始的去噪方法为傅里叶变换，但是傅里叶变换是对所有数据进行的由时域到频域的变换，无法反应信号的局部特征。　　1MEMS陀螺随机误差的Allan方差分析　　在对MEMS陀螺降噪之前，需要首先分析MEMS陀螺的随机误差组成，然后才能有针对性的进行随机误差滤除。Allan方差的最初应用领域为原子钟的输出波动特性，由于陀螺与原子钟的误差机理相似，因此，Allan方差也是公认的分析陀螺随机误差的方法。Allan方差可以将陀螺随机误差分为五类：量化噪声(Q)、角度随机游走(N)、零偏不稳定性(B)、角速率随机游走(K)和速

3、率斜坡(R)。使用Allan方差法可以计算出各种成分在随机误差中的大小。　　2小波阈值函数的改进　　2.1小波阈值的选取原则　　实际输出信号可以分解为有用信号和噪声信号，其数学模型，(fk)为信号中的有用部分，即有用信号;e(k)为信号中的干扰部分，即噪声信号。使用小波变换，可以将含噪信号s(k)中的有用信号(fk)和噪声信号e(k)分解开。由长期的工程实践经验可知，噪声信号相对有用信号一般具有频率高、幅值小的特点。对原始信号进行小波变换后，有用信号的小波变换幅值较大，噪声信号的小波幅值相对较小，因此，可以通过选取合适的阈值得到去噪的效果。对于小波分解系数大于阈值的信号，认为是有

4、用信号;对于小波分解系数小于阈值的信号，认为是噪声信号，需要将此部分去除。然后使用小波重构的方法可以得到降噪后的信号。小波阈值降噪的过程可以归纳为3步，具体为：　　①对含噪信号s(k)进行小波变换，要针对信号的特征选取基小波和分解级数;　　②参考高频小波系数选取阈值，保留大于阈值的系数，将小于阈值的系数归零;　　③使用小波重构得到滤波后的信号。　　2.2选择基小波和分解层次　　小波变换中有很多基小波可以选取，基小波不同时，对于同一组数据的小波变换结果也不同，进而导致降噪的效果不一样，所以基小波的选取，关系到降噪目的能否实现。当前选取基小波的标准主要包括以下5个方面：支撑长度、对称

5、性、消失矩、正则性和相似性等。本文参考这5个方面，使用常见的基小波来分解本文实验中采集的信号，然后进行信号重建，当实际信号与重建信号的误差最小时，对应的基小波和分解级数就是本文最终使用的基小波和分解级数。通过对比各种基小波分解后的重建信号与实际信号的误差，本文选取Coif2为小波变换的基小波，分解级数为9。　　2.3小波阈值函数的改进　　在小波阈值降噪中，阈值的选取至关重要，当阈值过大时就会将有用信号滤除掉，当阈值过小时就无法将所有干扰滤除掉，所以阈值的量化直接决定了最终的降噪效果。　　目前阈值选择的方法比较成熟的有两种，一是依据信噪比来量化阈值，二是基于信号的无偏风险估计。阈值

6、也有很多种，比如固定阈值(Sqtax阈值(Minimax)等。本文使用多种阈值进行降噪，通过对比最终的去噪效果确定最后使用的阈值。　　3小波阈值降噪方案的确定和验证　　3.1确定小波阈值降噪方案　　将常见的7种小波阈值量化方法分别应用在软阈值、硬阈值和改进的阈值函数中，会出现表2所示的21种组合方案。对陀螺在静态条件下的输出数据进行降噪，统计滤波后结果的标准差，以标准差为评判标准对比各种降噪方案的效果。　　从表2中各种降噪组合的结果来看，小波阈值量化准则为Birge-Massart准则、小波阈值使用改进的阈值函数，去噪后的信号最稳定，达到了最好的降噪效果。　　通过第2节的分析，可

7、以最终确定降噪方案如下：基小波函数选取Coif2，分解层次为9层;阈值量化准则选择Birge-Massart准则，小波阈值选择改进的阈值函数。　　3.2小波阈值降噪验证和信号重建　　3.1节确定的阈值降噪方案是通过对比陀螺静态输出的降噪效果确定的，不具有普遍意义，所以需要对其降噪效果进行进一步验证。效果验证分为静态验证和动态验证。静态验证即为采集陀螺的静态输出。动态试验为采集陀螺在固定转速时的稳定输出，为了验证算法的稳定性，采集陀螺在±10°/s、&plus