有关改进小波阈值的微机械陀螺去噪方法

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1、有关改进小波阈值的微机械陀螺去噪方法随着现代制造技术和工艺的发展，微机械陀螺的性能得到了显著的提高。微机械陀螺因其具有体积小、结构简单、成本低和可靠性高等优点得到了广泛的应用。在惯性导航技术中，陀螺是现代精确导航、制导与控制系统的核心装备之一。伴随导航精度需求的提高，陀螺开始应用到组合导航系统。陀螺的测量值用来估计载体的位姿信息，在短时间内能够提供可靠的信息。但是当系统长时间工作时，由于陀螺的随机误差会随时间而累积，从而导致组合导航系统具有较大误差甚至是失效。因此有效地减小陀螺的随机误差，对提高组合导航系统的性能

2、具有重要的意义。　　关于陀螺的随机误差多采用建立陀螺随机误差模型的方法，基于所建立的误差模型利用Kalman等滤波技术来消除误差的影响。Nassar等利用一阶高斯马尔科夫过程的方法获得惯性传感器的一阶马尔科夫随机误差模型，研究表明该模型的精度主要依赖于由采样数据获得的自相关时间序列，从而限制了一阶马尔科夫模型的精度。YigiterYuksel等提出了一种剩余偏差温度补偿方法，实验结果表明该方法能够增强系统的鲁棒性。JacquesGeorgy等利用非线性系统识别的方法对陀螺的随机漂移误差建模，实验结果表明该方法很有

3、效[9]。UmarIqbal提出了一种并行串级模块对误差进行建模，并进行了实车路面实验验证。　　1小波阈值去噪　　1.1小波阈值去噪原理　　小波阈值去噪根据信号和噪声在某尺度上的小波系数具有不同特性的特点，将含有噪声的信号在某尺度上进行小波变换，变换后真实信号一般存在于大幅值、数目少的低频小波系数中，而噪声信号一般存在于幅值小、数目多的高频系数中。小波阈值去噪就是在小波分解的各个尺度上设定阈值，认为小于该阈值的小波系数是噪声信号，直接置为零，而大于该阈值的小波系数属于真实信号，直接保留或进行压缩变换，然后将处理后

4、的小波系数进行小波逆变换，获得滤波后的信号。　　1.2小波阈值去噪步骤　　小波阈值去噪方法一般包括以下三个步骤：　　1)含有噪声信号的小波分解。选择一个恰当的小波基，确定小波分解的层次N，然后对信号进行N层小波分解得到小波系数;　　2)对小波分解的高频系数进行阈值量化。对第一到第N层的每一层高频系数，选择一个阈值进行阈值量化处理。　　1.3常规小波阈值滤波的不足　　小波阈值去噪的关键是如何选择小波阈值，不同的阈值确定准则对应不同的小波阈值去噪方法。硬阈值法和软阈值法由于原理简单、使用方便等优点在工程实际中得到了广

5、泛的应用，并取得了较好的效果。　　但硬阈值法和软阈值法各自也存在一定的不足之处。硬阈值法只保留较大的小波系数，而将较小的小波系数置零，从而导致处理后的小波系数在阈值处不连续，在重构信号时可能导致信号的震荡。而软阈值法对较大的小波系数进行收缩变换，虽然具有较好的连续性，但处理后的小波系数,ˆjkd与jk,d之间总，从而影响重构信号与原始信号l是存在恒定的偏差的逼近程度。此外，硬阈值法和软阈值法都将小于阈值的小波系数置零，这将混叠在噪声频谱中的有用信号完全消除，这必然会导致重构信号与实际信号之间存在一定的偏

6、差。　　2改进的小波阈值去噪　　2.1改进的阈值函数　　针对硬阈值法和软阈值法的不足，发现较合理的阈值函数应能够保证信号处理后的连续性，同时小波系数应基本保持不变，以保证重构信号不失真。为此本文提出了一种改进的阈值函数，如式(3)所示：　　ˆjkdjkjkjkjkfjkjkddedddedlalll--í=ï-ìî<ï，≥，(3)为大于零的调节因子，f为a为小波阈值，l式中，信号的频率。　　2.2改进的阈值函数连续性检验　　改进阈值

7、函数的连续性检验，对改进的小波阈值处取极限可得：　　l函数在阈值ˆlimjkjkjkdfjkddledl-®llìí=ïî<ï0，≥，(4)，所以改进的阈值函数在=时，,ˆ0jkdl=当jk,d处是连续的，克服了硬阈值函数在阈值处不连ldjk,=续的缺点。　　因此改进的阈值函数保证了阈值函数的连续性，能够根据小波系数的大小调节小波系数的收缩程度，具有一定的自适应性，从而在一定程度上减小了软阈值法的恒定偏差问题。同时

8、针对小于阈值的小波系数，由于陀螺的噪声主要存在于高频阶段，根据噪声与频率的关系建立了与频率的指数关系，从而避免了将混叠在噪声中的有效信号完全消除，最大限度的保留了小波系数中的有效信号。　　3仿真实验　　3.1数据采集　　为了检验改进的小波阈值算法的的去噪效果，验证改进的阈值函数的有效性，本文采用插秧机组合导航系统X轴陀螺的实际输出数据作为实验数据。首先将陀螺上电预热10m