应用统计学习题：方差分析

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1、第五章方差分析序号:5-004题型:名词解释题章节:方差分析题目:方差分析的任务答案:①求参数μ、μj、α1、α2……αm的估计值（参数估计）②分析观测值的偏差③检验各水平效应α1、α2……αm（等价μ1、μ2……μm）有无显著差异难度:高评分标准:每题2分，少一条扣去1分。序号:5-002题型:判断题章节:方差分析题目:方差分析是一种比较总体方差差异的统计方法。（）答案:错误难度:中评分标准:1分序号:5-003题型:综合题章节:方差分析题目:设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量

2、的影响，现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？（取α=0.05）。序号A1A2A314450472455144347534444855505465145将最终的计算结果填入下表：单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计答案及评分细则:差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间12026013.85组内52124.33总计17214F＞存在显著差异。解：（1）计算各水平均值和总平均值，，同理，（2’分）（2）计算总离差平方和ST，组内平方和SE，组间平

3、方和SA。ST=（44－48）2+（46－48）2+……（45－48）2＝172（1’分）SA=Σ（1’分）SE=ST－SA=172－120=52（1’分）（3）计算方差MSA=MSE=（1’分）（4）作F检验（1’分）（1’分）难度:中评分标准:每题8分序号:5-004题型:综合题章节:方差分析题目:有重复双因素方差分析，A因素有3个水平，B因素有3个水平，在Ai、Bj所有可能组合条件下，重复观测2次。试用观测值Xijk、均值、……,i=1、2……n，j=1、2……m，k=1、2……l制表。并指定Excel

4、单元格对应。有重复双因素方差分析数据表XijkBjAiB1B2B3=A1A2A3=答案及评分细则:(X111,X112)TX121,X122X131,X132（2’分）X211,X212X221,X222X231,X232（2’分）X311,X312X321,X322X331,X332（2’分）（2’分）难度:高评分标准:每题8分序号:5-005题型:综合题章节:方差分析题目：单因素方差分析的数学模型和数据结构为：在下注释各项含义.答案及评分细则:解：在下单因素方差分析数学模型（1’分）数据结构方程（1’分）

5、模型参数（1’分）式中:μj——Aj水平下的期望值，Aj作用结果；（1’分）μ——X的期望值；（1’分）αj——Aj的水平效应；（1’分）Xij——观测值；（1’分）εij——试验误差，随机误差（1’分）难度:中评分标准:每题8分序号:5-006题型:综合题章节:方差分析题目:有四种相同型号的电池，分别用A1、A2、A3、A4表示，现从中各随机抽取3只样品，分别测得他们的寿命，问这四种电池的寿命是否有显著性差异？（取α=0.05）序号A1A2A314039392474037342503243845335465

6、035将最终的计算结果填入下表：单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计答案及评分细则:差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间252..9332126.4677.483组内202.81216.9总计455.73314(表格共6分)F=7.483＜Fα（12，2）=19.41无显著差异（2’分）难度:中评分标准:每题8分序号:5-007题型:综合题章节:方差分析题目:有三种钢筋加工机的下料长度抽样，分别用A1、A2、A3表示，分别测得他们的寿命，问这三种钢筋加工机的下料长度是否有显著性

7、差异？（取α=0.05）序号A1A2A314039392474037342503243845335465035将最终的计算结果填入下表：单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计答案及评分细则：差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间252..9332126.4677.483组内202.81216.9总计455.73314(表格共6分)F=7.483＜Fα（12，2）=19.41无显著差异（2’分）难度:中评分标准:每题8分序号:5-008题型:综合题章节:方差分析题目：有重复双因素方差

8、分析的数学模型和数据结构为：注释各项含义.答案及评分细则:双因素试验数学模型（1’分）双因素试验数据结构（1’分）为模型参数μij——Ai、Bj水平组合试验Xij期望值（Xij的真值）（1’分）——Ai、Bj水平作用下k次试验误差（1’分）——Ai、Bj水平联合作用效应，交互效应（1’分）——水平Bj主效应（1’分）——水平Ai主效应（1’分）μ——X的期望值，一般平均（1’分）难度:中评分标准:每