离散时间信号的表示与运算

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时间:2018-04-30

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1、实验一离散时间信号的表示与运算一实验目的1、熟悉MATLAB的绘图函数;2、掌握单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列和正余弦序列的产生方法;3、掌握离散时间信号基本运算的MATLAB实现;4、掌握离散时间信号线性卷积和运算的MATLAB实现。二实验设备1、计算机2、MATLABR2007a仿真软件三实验原理1)序列相加和相乘设有序列和,它们相加和相乘如下:注意,序列相加(相乘)是对应序列值之间的相加(相乘),因此参加运算的两个序列必须具有相同的长度,并且保证位置相对应。如果不相同,在运算前应采用ze

2、ros函数将序列左右补零使其长度相等并且位置相对应。在MATLAB中,设序列用x1和x2表示,序列相加的语句为:x=x1+x2;然而要注意,序列相乘不能直接用x=x1*x2,该式表示两个矩阵的相乘,而不是对应项的相乘。对应项之间相乘的实现形式是点乘“.*”,实现语句为:x=x1.*x2。2)序列翻转设有序列:,在翻转运算中,序列的每个值以n=0为中心进行翻转,需要注意的是翻转过程中序列的样值向量翻转的同时,位置向量翻转并取反。MATLAB中,翻转运算用fliplr函数实现。设序列用样值向量x和位置向

3、量nx表述,翻转后的序列用样值向量y和位置向量ny描述。3)序列的移位移位序列的移位序列可表示为:,其中,时代表序列右移个单位;时代表序列左移个单位。在移位过程中,序列值未发生任何变化,只是位置向量的增减。MATLAB中没有固定函数实现移位运算。设序列用样值向量x和位置向量nx描述移位后的序列用样值向量y和位置向量ny描述。4)序列的线性卷积和线性卷积和运算是离散时间信号的一种重要运算,两个有限长序列的线性卷积可以用conv函数实现。设x(n)和y(n)分别用样值向量x和y表示,线性卷积g(n)用样

4、值向量g表示,则调用方式为,conv函数并未考虑到位置向量,默认所有的序列都从n=0开始。如果把位置向量考虑在内,则需要对位置向量作额外处理。设x(n)和y(n)的位置向量分别是nx:[ns1,nf1]和ny:[ns2,nf2]表示,线性卷积的位置向量用ng:[ns3,nf3]表示。四实验内容1、上机实验前,认真阅读实验原理,掌握离散时间信号表示和运算的方法;2、掌握离散时间信号表示及运算的MATLAB实现。实例1:产生单位采样序列在MATLAB中,函数zeros(1,N)产生一个N个令的列向量,利

5、用它可以实现在有限的区间上的单位采样序列。按照前面所述的方法,将下列文件输入到CommandWindow窗口中。n=0:49;%定义横轴坐标x=zeros(1,50);%matlab中数组下标从1开始x(1)=1;stem(n,x);%绘制离散序列数据title('单位采用信号序列')按回车键,将产生如下图所示的序列。实例2:产生单位阶跃序列在MATLAB中,函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量,利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。按照前面所述方法,将下列指令编辑到“exlstep.m

6、”文件中。n=0:49;%定义横轴坐标x=ones(1,50);%matlab中数组下标从1开始x(1)=1;stem(n,x);%绘制离散序列数据title('单位阶跃信号序列'3文件编辑后保存,然后单击Debug→Run,运行“exlstep.m”,将产生如下图所示序列。实例3:产生矩形阶跃序列在MATLAB中,函数sign(x)产生在x大于0时其值为1;在等于0时其值为0,在x小于0时其值为-1。利用它可以实现窗长度为N的矩形序列。按照前面所述方法,将下列指令编辑到“exlrectang.m”

7、文件中。N=10;n=0:49;%定义横轴坐标x=sign(sign(N-1-n)+1);stem(n,x);%绘制离散序列数据title('矩形序列')文件编辑后保存,然后单击Debug→Run,运行“exlrectang.m”,将产生如下图所示序列。实例4:产生正弦和余弦序列将下列指令编辑到“exlsincos.m”文件中。N=50;%采样50个点A=1;%正余弦波的幅值为1f=50;%信号频率为50Hzfs=500;%采样频率为500Hzn=0:N-1;x=A*sin(2*pi*f*n/fs)

8、;%获得采样点的值y=A*cos(2*pi*f*n/fs);subplot(1,2,1);%子图分割函数,参数一表示列,参数二表示行,stem(n,x);%参数三表示绘图序号title('正弦序列')subplot(1,2,2);stem(n,y);title('余弦序列')文件编辑后保存,然后单击Debug→Run,运行“exlsincos.m”,将产生如下图所示序列。实例5:已知两个离散序列,,用MATLAB绘出的波形。源程序如下:a1=[-3,-2,-1,0,1

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