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1、第2章离散时间信号的表示及运算2.1实验目的l学会运用MATLAB表示的常用离散时间信号；l学会运用MATLAB实现离散时间信号的基本运算。2.2实验原理及实例分析2.2.1离散时间信号在MATLAB中的表示离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用来表示，自变量必须是整数。离散时间信号的波形绘制在MATLAB中一般用stem函数。stem函数的基本用法和plot函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill”、“filled”，
2、或者参数“.”。由于MATLAB中矩阵元素的个数有限，所以MATLAB只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。1.单位取样序列单位取样序列，也称为单位冲激序列，定义为（12-1）要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n=0处是取确定的值1。在MATLAB中，冲激序列可以通过编写以下的impDT.m文件来实现，即functiony=impDT(n)y=(n==0);%当参数为0时冲激为1,否则为0调
3、用该函数时n必须为整数或整数向量。【实例2-1】利用MATLAB的impDT函数绘出单位冲激序列的波形图。解：MATLAB源程序为>>n=-3:3;>>x=impDT(n);>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),gridon>>title('单位冲激序列')>>axis([-33-0.11.1])图2-1单位冲激序列程序运行结果如图12-1所示。2.单位阶跃序列单位阶跃序列定义为（12-2）在MATLAB中，冲激序列可以通过编写uDT.m文件来实现，即functiony=uDT(n)y=n>=0
4、;%当参数为非负时输出1调用该函数时n也同样必须为整数或整数向量。【实例2-2】利用MATLAB的uDT函数绘出单位阶跃序列的波形图。解：MATLAB源程序为>>n=-3:5;>>x=uDT(n);>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),gridon>>title('单位阶跃序列')>>axis([-35-0.11.1])图2-2单位阶跃序列程序运行结果如图12-2所示。3.矩形序列矩形序列定义为（12-3）矩形序列有一个重要的参数，就是序列宽度N。与之间的关系为因此，用MATLAB表示矩形序列可
5、利用上面所讲的uDT函数。【实例2-3】利用MATLAB命令绘出矩形序列的波形图。解：MATLAB源程序为>>n=-3:8;>>x=uDT(n)-uDT(n-5);>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),gridon>>title('矩形序列')>>axis([-38-0.11.1])程序运行结果如图2-3所示。图2-3矩形序列4.单边指数序列单边指数序列定义为（12-4）【实例2-4】试用MATLAB命令分别绘制单边指数序列、、、的波形图。解：MATLAB源程序为>>n=0:10;>>a1=1.
6、2;a2=-1.2;a3=0.8;a4=-0.8;>>x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n;>>subplot(221)>>stem(n,x1,'fill'),gridon>>xlabel('n'),title('x(n)=1.2^{n}')>>subplot(222)>>stem(n,x2,'fill'),gridon>>xlabel('n'),title('x(n)=(-1.2)^{n}')>>subplot(223)>>stem(n,x3,'fill'),gridon>>xlab
7、el('n'),title('x(n)=0.8^{n}')>>subplot(224)>>stem(n,x4,'fill'),gridon>>xlabel('n'),title('x(n)=(-0.8)^{n}')图2-4单边指数序列单边指数序列的取值范围为。程序运行结果如图12-4所示。从图可知，当时，单边指数序列发散；当时，该序列收敛。当时，该序列均取正值；当时，序列在正负摆动。5.正弦序列正弦序列定义为（12-5）其中，是正弦序列的数字域频率；为初相。与连续的正弦信号不同，正弦序列的自变量n必须为整数。可以证明，
8、只有当为有理数时，正弦序列具有周期性。【实例2-5】试用MATLAB命令绘制正弦序列的波形图。解：MATLAB源程序为>>n=0:39;>>x=sin(pi/6*n);>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),gridon>>title('正弦序列')>>axis([0,40,-1.5,1.5]);程序运行结果
