高三数学集合的概念及运算

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1、第一单元集合的概念及运算考点分析集合是进一步学习近现代数学的必要基础知识．本单元重点是集合的含义与表示、集合间的基本关系、集合的基本运算．要求:（1）了解集合的含义及元素与集合的关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题中的集合；（3）理解集合之间包含、相等的含义；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（4）能使用Venn图表达集合的关系及集合运算．§1.1集合的概念例题选讲【例１】下

2、列四个集合中，是空集的是（　）A．　B．C．　D．解析：A表示方程的解集，且方程有解0；B表示方程的解集，且方程无解；C表示不等式的解集，且有解0；D表示点集，且有解（0，0）．所以选Ｂ．【例２】已知，则下列各式正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：集合表示数的集合，故排除Ｂ，元素与集合之间关系应是，故排除Ｃ，又，所以选Ａ．【例３】点的集合是指(　　)Ａ．第一象限内的点集　Ｂ．第三象限内的点集Ｃ．第一、第三象限内的点集　　Ｄ．不在第二、第四象限内的点集解析：本题注意坐标轴不属于任何一个象限，，所以选Ｄ．配

3、套练习１．下列各数中是集合中元素的是　　　　　　　　　　　（）Ａ．０　　　Ｂ．１　　　Ｃ．２　　　　Ｄ．３２．下列关系正确的是　　　　　　　　　　（）Ａ．　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　Ｄ．３．下面命题：①是由四个元素组成的集合；②集合表示仅有一个数“零”组成的集合；③集合与是同一集合；④集合｛小于1的正有理数｝是一个有限集．其中正确的是　　　　　　（）Ａ．③④　　　　Ｂ．②③④　　　　Ｃ．①②③　　　Ｄ．①②４．集合，，，且，则有（）Ａ．　　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．不属于、、中的任意一个５

4、.对任意，且，则++所组成集合中含有元素个数为()Ａ．１　　Ｂ．２　　Ｃ．３　　Ｄ．４§1.２集合的关系与运算例题选讲【例１】设全集，集合，，那么IM∩IN是（）A．B．C．D．解析：∵I　M　，I　N　，∴I　M∩I　N　，∴选Ａ．【例２】若，则(　　)A．B．C．D．　　解析：画数轴可知，选Ｄ．图1.2－1【例３】如图1.2—1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（M∩P）∩SB.（M∩P）∪SC.（M∩P）∩ISD.（M∩P）∪IS解析：由图知阴影部分表示的集合是M

5、∩P的子集且是I　S的子集，故答案为Ｃ．配套练习１．已知集合，，且，则的值为（　）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或0２．满足条件M=的集合M的个数是　　　（　）A．1B．2C．3D．4３．设P、M是两个非空集合，定义，若P=，Q=，则中元素的个数是（　）A．4　　　　B．7　　　　　C．15　　　　D．16４．若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是　　　（　）Ａ.6　　　　Ｂ.7　　　　Ｃ.8　　　　Ｄ.9５．设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是　　（　）A．B．C．D

6、．６．方程组的解集是(C)A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)

7、x=0或y=1}二、解答题：７．已知方程的两个不相等实根为．集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值．８．已知集合，B=，若，且求实数a，b的值．