基于matlabsimulink的二相混合式步进电机的建模与仿真

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1、76基于MATLAB／Simu¨nk的二相混合式步进电机的建模与仿真基于MATLAB／SimulInk的二相混合式步进电机的建模与仿真ModelingandSimulationof2-PhaseHybridStepMotorinMATLAB崔徐佳高守玮余盈宽(上海大学机电工程与自动化学院，上海200072)摘要在控制系统仿真建模中，对于步进电机这一重要功能的准确建模和研究至关重要，对一般步进电机的建模过程进行分析，并利用MATLAB中的动态仿真工具Simulink以及它提供的基于SirnPowerSystem仿真引擎，建立二相混合式步进电机的动态仿真模型，通过分析仿真结

2、果来验证所建立的模型的有效性和适用性。关键词：步进电机，Simulink，SimPowerSystemAbstractTheaccurateofthemodelingandtheresearchofthestepmotorisofgreatconcernincontrolsystem．Thispaperan·alyzesandsummarizesthemodelingprocessofthesteppmotor．Modelingofa2-phasehybridstepmotorintheMA丁-LAB／SimulinkandSimPowerSystemenvironme

3、ntisintroduced．Keywords：stepmotor．modeling，Simulink．SimPowerSystem在控制系统仿真建模中，对于步进电机这一重要模块的准％(e)=一pIl，。sin(pe)篙F(3)确建模和研究是十分重要的，所以本文以二相混合式步进电机为例，利用拉瓦尔大学的HoangLe—Huy等人得出的一种步进电机数学模型作为仿真的基础，搭建Simulink仿真模型，验证其有效性。1步进电机的数学模型l—PC。Iiasin(pe)一iDsin(pe一号)I—ksin(2pO)(4)拉瓦尔大学的HoangLe—Huy等人通过对步进电机的工作

4、原理和复杂结构的研究，使用了有限元计算方法，得到了一种步进电机的数学模型。在电机模型内部，电气和机械两个模块由fL=√鲁+鼬‘1∞’力矩平衡模块连接在一起。其中将电气模块等效为一个具有混0：鲁合式步进电机拓扑特性的电路，等效电路假设磁路线性化，且不饱和，同时忽略相间互感。机械部分则是由一个基于惯性力矩的状态矢量空间模型和粘滞阻尼系数来描述[1]。假设步进电机为n相，并且忽略相间互感，则其中第m相电压平衡方程为：f三＼Vm(f)=‰‘(f)+dI艺k『m(f)l／dt(1)、，=，／式中：v。为第m相的电压；I。为第m相的电流；R。为第m相的电阻；b的意义为当j≠m时为两

5、相之间互感，j=m时为第m相18感。这里忽略了互感的影响，所以省略下标m，根据式(1)得到两相混合式步进电机a相绕组的电压平衡方程为：％(f)：凡“叶粤罂=叫叶Ls(e)掣+la(t)掣鲁(2)式中L为自感，它与转子的机械角位置0有关。由于混合式步进电机中磁芯造成很大的气隙，其可变磁阻对于输出总力◇蠢墩”i寸矩的贡献可以忽略Ⅲ，式(2)作为单相绕组等效电路的表达式，’Ir，～l如图1所示，等效电路由三部分组成，第一项为a相绕组电阻压降，第二项为由转子位置改变而引起的a相绕组中磁链变化而j感应的电势，第三项为由电流Rau厂+{争刈”“4≮一”、反电动势u。可以用一个反二i

6、a3LaUo变化引起磁链变化而感应的电訇·势，即反电动势u。。VaP应转子位置的正弦函数近似表蜀．厂]．r=一i_]j·H]m“()————————————————————————————_J达‘引，如下式：图2二相量混合式步进电机模型图1步进电机单相等效电路万方数据《工业控制计算机}2015年第28卷第6期Mechanical机械模块内部结构如图3所示，该模块由式由于Simulink没有提供步进电机的驱动模块，所以需要搭(5)构成。建一个最简单的模块用于测试步进电机的仿真模型，我们选用步进电机最简单的驱动方式，即每一时刻只有一相通电，并设定驱动频率为5Hz，驱动电路及

7、AB两相的驱动波形如图5所示。最终得到的仿真模型如图6所示。仿真后得到的各项输出波形如图7所示。根据电机的结构参数及激励参数，二相四拍激励下电机的步距角为360／(4xp)[4]，其中P为磁极齿数，因此二相四拍下步距角为1．80，相电压的频率为5Hz，即每0．15s步进增加1．8。，仿真响应中的图7的第五幅图像证实了这一点，且在图3二相混合式步进电机Mechanical模块低频下，响应不存在较大的振荡。InputConnector模块内部结构如图4所示，其中电压测量元件v。和h用来得到某一相的输入电压差，i。和ib元件为两个电流源，用于实