河北省廊坊市香河三中2016-2017学年高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）

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1、2016-2017学年河北省廊坊市香河三中高一（下）第一次月考数学试卷　一、选择题：（每小题4分，共48分，必须将答案填在答题卡上，否则不计分）1．在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）A．12B．C．28D．2．三角形两边之差为2，夹角的余弦值为，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）A．3和5B．4和6C．6和8D．5和73．在△ABC中，已知a=4，b=6，C=120°，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．4．若则△ABC为（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D

2、．有一个内角为30°的等腰三角形5．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是，则b=（　　）A．1+B．C．D．2+6．已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（　　）A．它的首项是﹣2，公差是3B．它的首项是2，公差是﹣3C．它的首项是﹣3，公差是2D．它的首项是3，公差是﹣27．已知数列{an}的通项为an=26﹣2n，若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（　　）A．12B．13C．12或13D．148．在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a2

3、2+…+an2=（　　）A．（2n﹣1）2B．（2n﹣1）C．4n﹣1D．（4n﹣1）9．在等比数列{an}中Tn表示前n项的积，若T5=1，则一定有（　　）A．a1=1B．a3=1C．a4=1D．a5=110．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（　　）A．13项B．12项C．11项D．10项11．已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（　　）A．16B．8C．4D．不确定12．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中第

4、100项的值是（　　）A．10B．13C．14D．100　二、填空题：（每小题4分，共16分；答案必须填在答题纸上，否则不计分）13．A、B两个小岛相距10nmile，从A岛望C岛与B岛成60°角，从C岛望B岛与A岛成45°角，则B、C间距离为　　．14．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为　　．15．数列{an}中的前n项和Sn=n2﹣2n+2，则通项公式an=　　．16．设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2016和a2017是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2018+a2019=　　．　三、解答

5、题：（6个题，共计56分，要求必须有解题过程并将过程写在答题纸相应位置，否则不计分）17．在△ABC中，，求b，c．18．如图所示，在梯形ABCD中，CD=2，AC=，∠BAD=60°，求梯形的高．19．数列{an}的前n项和记为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=x2﹣4x（x∈N*）的图象上．求数列{an}的通项公式．20．已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5，（1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）设，证明数列{bn}是等比数列．21．已知数列{an}为首项为1，公差为2的等差数列（1求{an}的通项公式

6、；（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值．22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．（1）求an，bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．　2016-2017学年河北省廊坊市香河三中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（每小题4分，共48分，必须将答案填在答题卡上，否则不计分）1．在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）A．12B．C．28D．【考点】解三角形；正弦定理的应用；余弦定理．【

7、分析】已知三条边长利用余弦定理求得cosC=，再利用同角三角函数的基本关系求得sinC=，代入△ABC的面积公式进行运算．【解答】解：在△ABC中，若三边长分别为a=7，b=3，c=8，由余弦定理可得64=49+9﹣2×7×3cosC，∴cosC=，∴sinC=，∴S△ABC==，故选D．　2．三角形两边之差为2，夹角的余弦值为，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是（　　）A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7【考点】余弦定理；正弦定理的应用．【分析】利用平方关系即可得出sinB，再利用面积公式，即可得出ac的值，与a﹣c=2联立

8、即可得出a，c得值．【解答】解：如图所示，假设已知a﹣c=2，，S△ABC=14．∵0＜B＜π，∴=．又14=，∴ac=35．联立，∵a，c＞0，解得∴这个三角形的此两边长分别是