河北省保定市定兴三中2016-2017学年高一（下）第一次月考试卷（解析版）

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1、河北省保定市定兴三中2016-2017学年高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.717T1.（5分）已知LABC中，A=—fB=—f“1,则〃等于（）64A.2B.1C.V3D.V22.（5分）在等差数列｛a“｝,若血=16,的=80,则心等于（）A.13B.15C.17D・483.（5分）在厶ABC中，Z/,ZB,ZC的对边分别为g,b,c,且a=l,b=2,c=W，则ZC=（）A.120°B.60°C.45°D.30°4.（5分）等差数列佃｝屮，^=-5,从第1

2、0项开始为正数，则公差〃的取值范围是（）A-（f.+8）B.（YO,

3、）c.（

4、,

5、]D.[

6、,

7、]5.（5分）已知△ABC中，A：B：C=l：1：4,则a：b：c等于（）A.1：1：V3B.2：2：y/3C・1：1：2D.1：1：46.（5分）设S”是等比数列佃｝的前〃项和，S尸5S2,则？的值为（）a5A.・2或・1B.1或2C・士2或・1D.±1或27.（5分）在"SC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,其中b为最大边，若sir?（力+C）

8、T兀、丁)D-(-'R8.（5分）在厶ABC中，角儿B.C所对的边分别为sb,c,若C=60°,c=y[3a,则（A.a>bB.a0，则02^3>0B・若0口3<0,则0。2<0C.若。]<。2，则a2a2f则。2咳/心31.（5分）设仏｝是公差不为零的等差数列，满足由+諒二諒+空，则该数列的前10项和等于（）A・-10B.-5C.0D・

9、52.（5分）在厶ABC中，有正弦定理：・二』二,=定值,这个定值就是MBC的sinAsinBsinC外接圆的直径.如图2所示，ADEF中,已知DE=QF,点M在直线EF上从左到右运动（点M不与E、F重合），对于M的每一个位置，记△DEM的外接圆面积与忆F的外接圆面积的比值为儿那么（）A.2先变小再变大B.仅当M为线段EF的中点时，久取得最大值C.2先变大再变小D.2是一个定值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.3.（5分）ZUBC屮，〃气-，且AB=,BO4,则PC边上的中线血>的长为.4.（5分）在ZUBC中，角A,B,C的所对边分别为

10、a,b,c,若/・b2=^-c则型理2c的值为.5.（5分）数列仏｝的前”项的和Sn=2n-3,则此数列的通项公式给=—・6.（5分）在数列｛q“｝中，Q】=i,如2+（・1）"a“=2,记S“是数列｛a“｝的前n项和，则S妒.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.7.（10分）在厶ABC111,内角B,C的对边分别为a,b,c,若bsinB-asinC=0（1）求证：a,b,c成等比数列；（2）若a=l,c=2,求、4BC的面积S.1.（12分）已知公差为正数的等差数列｛a“｝满足:ai=l,且2%,a3-l,他+

11、1成等比数列.（I）求数列⑺”｝的通项公式；（II）若如心分别是等比数列｛几｝的第1项和第2项，求数列｛亠｝的前”项和7；.bn2.（12分）如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为10體米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸/,岸边有烟囱AB（不计〃离河岸的距离），且的连线恰好与河岸/垂直，设OB与圆弧无的交点为E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C,点O和点E处测得烟囱MB的仰角分别为45。,30。和60。・（1）求烟囱MB的高度；（2）如果要在CEI'可修一条直路，求CE的长.3.（12分）己知单调递增的等比数列｛a”｝满足:。

12、2+如+血=28,且他+2是G，血的等差中项.（I）求数列｛為｝的通项公式；（II）设bn=a」og［如求数列｛仇｝的前〃项和S”.TX)=2accosB+bc.1.(12分)在厶ABC'I1,角4,B,C所对的边分别为a,b,c,2Ca2(I)求力；71（H）D为边眈上-点，BSC,上如盲，求tanC.2.（12分）已知数列｛如｝的前”项和为S”，且满足S戶z“+/・l（«e（1）求｛曲的通项公式;（2）求证:-^―F•••四、附加题（10分）1(n-1)an3.已知数列｛q”｝中，a=,Q2=7T，且如+i(h=2,3,4…4nf（1）求数列｛如｝的

13、通项公式；n7（2）求证：对一切mEN有刀1—16