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1、石油勘探与开发1998年12月PETROLEUMEXPLORATIONANDDEVELOPMENTVol.25No.663精确计算相对渗透率的方法杨小平胜利石油管理局地质科学研究院度相等,为0.97mPa·s;油的粘度为10.45mPa·s;束图形法求取相对渗透率缚水饱和度为0.350;孔隙度为0.215;流量为0.0222mL/s;岩心100%饱和水时测得Δpb/qb为在不考虑毛管力、重力,且认为油水两相不可压0.000848MPa/(mL/h),水测绝对渗透率为35.4×-32缩、作非混相流的情况下,相对渗透率的计算公式为10μm。-1(1
2、)表1琼斯恒速法水驱油实验数据表Kro=μofo2/λ2Krw=μwfw2/λ-1(2)WiNp-Δp2Qi1/QiSwλ-1(mL)(mL)(MPa)根据(1)式、(2)式计算油水相对渗透率,必须已1.000.00138.60.0000.35013.5知岩心出口末端的油水分流量(fo2、fw2)和出口末端3.113.11120.40.1000.45011.73-1的有效粘度(λ2)。油水分流量的计算公式为7.0037.0097.50.2254.440.5759.5011.207.8491.90.3602.780.6028.95fo2=(Sw-
3、Sw2)/Qi(3)16.288.4387.90.5231.910.6218.56fw2=1-fo2(4)24.278.9383.70.7801.280.6378.15其中39.29.3078.51.2600.790.6497.6562.39.6574.22.0010.500.6607.23Qi=Wi/Vp108.99.9670.03.5000.290.6706.82155.610.1168.15.0000.200.6756.63由于认为油、水是不可压缩的,因此累积注水量311.310.3065.410.000.100.6816.37等于岩心出
4、口末端的累积产液量。3岩心出口末端含水饱和度为注:为见水点Sw2=Sw-Qi(dSw/dQi)(5)其中,岩心平均含水饱和度为Sw=Swi+Np/Vp(6)岩心出口末端有效粘度为-1-1-1λ2=λ-Qi(dλ/dQi)(7)图1琼斯恒速法水驱油实验数据关系曲线其中从图1a可以看出,见水点前的Sw为起于Swi的-1λ=μb(Δp/q)/(Δpb/qb)(8)一段直线,也就是说,见水点前岩心末端的含水饱和[1]根据琼斯所作的恒速法水驱油实验数据(见度Sw2始终不变。请注意,用(1)式、(2)式计算油水表1),可绘制出图1。相对渗透率时,只有见水点
5、以后的数据才对计算有实验基本参数:孔隙体积为31.13mL;岩心长为用。过直线段以后的任一点,如在0.3倍孔隙体积点12.705cm,直径为3.81cm;饱和水粘度与驱替水粘作切线交于纵坐标轴,其值为0.543。这个值便是©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net64石油勘探与开发·油田开发Vo1.25No.6(5)式中的Sw2。Sw2总是小于Sw,直到最后Qi(dSw/dQi)→0时,才有Sw2→Sw
6、。拟合函数精确性评价-1同样在图1b中,见水点前的λ为一段直线,即出口末端有效粘度λ-11用三次样条函数拟合2在见水前是不变的。与图1a的方法一致,作出见水后任一点的切线,交于纵坐标从尽可能准确地确定各实验数据点上的一阶导-1数的角度,用三次样条函数拟合实验数据点S-1轴,其值便是(7)式中的λ2。wi、λ与Qi的关系是最合适的,因为三次样条函数的一阶、二阶导数都是连续的,可准确地得到曲线各数据函数拟合法求取相对渗透率点上的一阶导数。但是直接用三次样条函数对实验数据点进行插值,不能保证其拟合函数单调性,因为若能确切地知道图1中见水点后曲线各数据
7、点-1实验数据点Sw、λ与Qi的关系容易出现振荡,尤上切线的斜率,即(5)式、(7)式中的导数dSw/dQi、-1-1-1其是λ与Qi的关系。因此直接应用三次样条函数dλ/dQi,便可非常容易得出Sw2、λ2。但既无法插值,拟合函数的曲线不光滑,呈非单调性。但是若准确地用作图的方法求切线的斜率,作图法也不适能剔除或调整偏离的拐点,使拟合函数的曲线光滑合实际操作。但作图法提供了一个思路:若一已知单调地通过绝大多数实验数据点,则用三次样条函函数与曲线图形吻合得很好,那么可由函数求导数。数对数据点进行插值构成的拟合函数是最佳的。突由函数求导数较简单,
8、而且也精确。-1出的优点是它能精确地确定各数据点的一阶导数。因此,关键问题是求Sw与Qi、λ与Qi的关系这对于初始几个点尤其重要,因为它最终决定了相-
