渗透率的理论计算方法

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　·216·测　井　技　术2000年渗透率的理论计算方法贾文玉　闫安宇　田素月(中原油田测井公司)摘要贾文玉,闫安宇,田素月.渗透率的理论计算方法.测井技术,2000,24(3):216～219目前,没有一种直接的渗透率计算方法。测井解释输出的渗透率均为统计方法所得,不但误差大,而且区域局限性也强,给测井解释带来很大困难。本文试图寻找一种理论性强、适应范围广的渗透率计算方法。经与岩心分析资料对比表明,文中所提理论模型十分逼近实际情况,具有很好的实用性。主题词:渗透率　　地层因素　　理论模型　　孔隙度　　测井解释ABSTRACTJiaWenyu,YanAnyu,TianSuyue.TheoreticalCalculationMethodofPermeability.WLT,2000,24(3):216-219Atpresent,thereisnodirectwaytoacquireaccurateformationpermeability.Thepermeabilityobtainedfromloginterpretationisdeterminedbystatisticmethod,whichhasnotonlygreaterrorsbutalsoislimitedbydifferentregions,thereforecausingmanydifficultiesinloginterpretation.Comparisonwithcoreanalysisdatashowsthattheresultedpermeabilityfromtheoreticalmodeldiscussedhereinisquiteproximatetotrueformationpermeability,soitisverypractical.SubjectTerms:permeabilityformationfactortheoreticalmodelporosityloginterpretation曲程度。特别是,当L=1时,S=POR,m=1,R0=地层因素的物理意义Rw/POR,即,1/R0=POR/Rw。此时,导电物质在地层对于纯砂岩地层,总孔隙度即为有效孔隙度,骨架中的分布可以等效为层状分布,电导率的方程符合一不导电。设单位体积模型为V,S为单位体积岩石孔次线性体积模型,如对于层状泥质地层,砂质层与泥质隙等效截面,L为孔隙等效长度,孔隙度POR=SL;孔层近似并联隙中全由电阻率为Rw的地层水充填,地层电阻率为1/RT=PORm/Rw+Vsh/Rsh(3)R0。根据电阻率定律对于灰岩地层电流方向上浸入很深的裂缝孔隙度R0=RwL/S1/RT=POR/Rmf(4)m根据简化的阿尔奇公式,R0=Rw/POR,所以mL/S=1/PORm渗透率与地层因素的关系即POR=S/L(1)mS/L=POR(2)测井地质界一致认为地层因素与地层渗透率有着与POR=SL联立得密切而直接的关系。现在可以说,渗透率实质上与孔(1+m)/2(1-m)/2S=PORL=POR隙分布的弯曲程度有直接关系。　　实际上,式(1)、(2)表示的是相对一定体积岩石的对于单位体积模型,两端压强差为dp,等效孔隙等效孔隙的截面和长度的比值,表明了孔隙分布的弯截面为S,等效孔隙长度为L。根据达西定律:©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net 第24卷·第3期　　　　　　　　　　　　　　　贾文玉等:渗透率的理论计算方法·217·对于岩石截面,Q=Kdp/UF=2πrLUdV/dr2对于孔隙截面,Q=KLdpS/UL应与圆柱体两端的压差力πrdp平衡,即2KL为等效孔隙模型的特征渗透率。因此2πrLUdV/dr=πrdpK=KLS/L流速梯度为:dV/dr=rdp/2UL　　将式(2)代入上式得由r=R时V=0得到r=0～R上的定积分为速度K=Km(5)分布LPOR22V=dp(r-R)/4UL(6)　　由假设条件可知,上式适用于所有孔隙类型地层　　在r=0～R上对dQ=2πrVdr进行定积分得流量的有效孔隙,只是对于不同类型的孔隙,m值的大小公式不同,下限为1,原则上没有上限。42式(5)把影响渗透率的因素分成了两个独立的方Q=πdpR/8UL或Q=dpS/8πUL　　根据达西定律面,使得对渗透率的研究变得简单了。地层渗透率不但与地层因素有直接关系,而且与等效孔隙模型的特Q=KLdpS/UL4征渗透率有直接关系。这里引入的特征渗透率的概得πdpR/8UL=KLdpS/UL,即24念,主要与等效孔隙截面形状有关。πdpR/8πUL=KLdpS/UL2以上分析说明,地层的导电性与孔隙的弯曲程度Sdp/8πUL=KLdpS/UL有关,与孔隙截面形状无关,而地层渗透率与这两项都S/8π=KL有关系。K2L=S/8π=R/8(7)(1+m)/2m　　由S=POR,S/L=POR和K=KLS/L得(1+m)/2m(3m+1)/2不同孔隙模型的特征渗透率K=PORPOR/8π=POR/8π(3m+1)/2即K=POR/8π(8)不同类型的孔隙有不同的特征渗透率。下面探讨222　　式(8)的单位是随意的,可以是m、dm、cm等,因两种典型的孔隙模型的特征渗透率。为随着假设的单位体积的改变,等效的孔隙半径R也在1.圆柱形孔隙模型的特征渗透率改变,相应的特征渗透率KL也在改变,这就失去了表征m一般情况下,m取2,由式S/L=POR可以看出,2孔隙渗透性特征的意义。即使假设以mm为单位,当S和L的数值一般相差1～2个以上的数量级,L远大孔隙度为20%时,式(8)估算渗透率仍为于S,在微观上,完全可以等效为正圆柱体。下面研究-32142352151×10μm。这与实际相差太大,究其原因,长为L、半径为R的长圆柱孔隙模型的特征渗透率渗透率受比表面的影响是很大的,而式(8)就根本不存KL。在这一项,因此,这个模型是不全面的,不符合实际的。根据牛顿内摩擦定律,在层状稳流的情况下,在其2.薄膜形孔隙模型的特征渗透率任一半径为r的圆柱面所受的内摩擦力为要设计一个孔隙模型,应把孔隙度POR和比表面mB同时考虑进去。为了使S/L=POR、POR=SL、K=KLS/L仍然成立,必须保持截面积和长度不变。在这种情况下,只有改变截面的形状,而长方形是最简单的。但要看是否符合实际。图1　圆柱形孔隙模型图2　薄膜形孔隙模型©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net ·218·测　井　技　术2000年　　　对于砂岩,由于颗粒结合得很紧密,磨圆度并不太泄压深度,U代表流体粘度。KL可直接表述裂缝的渗好,孔隙截面的厚度和宽度相差很大,多以扁平孔道的透性。网状分布,更接近带状、甚至薄片状模型。对于裂缝,对于纯砂岩,由粒度中值Md估算比表面的公式基本上就是薄膜状的孔隙。为现在看这个模型的横截面的长W(带状模型的B=6(1-POR)/Md(13)宽)和宽H(带状模型的厚)应该是多少。所以H=2POR/B=POR×Md/3(1-POR)假设　HLnWL因为S/L=PORm因此　POR=BH/2所以由K=KLS/L得　　所以H=2POR/B(9)K=PORmH2/12　　对于砂岩,比表面是个很大的数,由式(9)看来,HK=PORm+2×M2(1-POR)2(14)d/108是个很小的数,假设是成立的,比表面基本上等于上下　　当孔隙度为20%,Md为011mm时,式(14)估算底面之和。3渗透率为012314815D,即23114815mD。这与实际由于　S=HW相差不大,究其原因,渗透率受比表面的影响是很大所以　W=S/H的,而式(14)充分考虑了这个因素,所以,这个模型是由上式看来,W是个很大的数,这个模型实际上2比较合理的。同时KL=H/12也可以直接用于裂缝的更像一个薄膜,所以叫作薄膜形孔隙模型。产能估算。如裂缝宽度H=011mm时,KL=8331333在稳定层流的情况下,由于速度的分布有轴对称333D。性,所以选厚度H的中点作为h坐标的零点。同上述过程类似,根据牛顿内摩擦定律,h处的内摩擦力F=2UWLdV/dh应与压差力2hWdp相等效果分析2UWLdV/dh=2hWdp下面是使用岩心分析的孔隙度、粒度中值,通过薄ULdV/dh=hdp流速梯度为膜渗透率模型理论计算的渗透率与岩心分析的气体渗dV/dh=hdp/UL(10)透率的对比情况。其中m分别取212和215,比面用由h=H/2时V=0得到h=0～H/2上的定积分为流粒度中值估算,B=6(1-POR)/Md。结果吻合得相当速分布好,相关系数达01944以上。22V=dpH/8UL-dph/2UL孔隙是否有效是相对的,与流体粘度、岩石的润湿在h=0～H/2上对dQ=2WVdh进行定积分得流量公性及压差有关。岩样一般都是泥质含量较少、不含层式3状泥质的砂岩。在实验室条件下,由于使用的流体是Q=WdpH/12UL(11)粘度小、润湿性也小的气体,分散的泥质在粒度中值上根据达西定律有反映,影响了比表面的大小,增加了流动压差,降低Q=KLdpS/UL3了岩石渗透率,但不直接影响孔隙的有效性。这就是得　KLdpS/UL=WdpH/12UL2在未考虑泥质影响的情况下,对比结果仍然吻合很好即　KLdpS/UL=dpSH/12UL的根本原因。因此认为,在岩性不太粗,剔除层状泥质2KL=H/12(12)对孔隙度的影响,薄膜形孔隙模型仍然成立的情况下,其中,H=2POR/B,U为流体粘度。利用自然伽马估算粒度中值或比表面,式(14)就可用KL只与H有关。由式(12)可知,一旦地层的孔隙于实际测井资料的渗透率计算。当粒度较粗时,一方度和比表面确定,无论B的单位如何变化,H的实际大面由于水动力环境的原因,需剔除结构泥质对孔隙度小是不变的。孔隙度和比面是孔隙的两个重要的特性的影响。另一方面,薄膜形孔隙模型的侧面积不可忽指标,而H是这两个指标的综合,类似于含油饱和度略,也可以改变孔隙模型形状,重新计算特征渗透率是由孔隙度和电阻率综合出来的含油性指标,H是最KL,同时m值也会变小,再利用式(5)计算渗透率。直接的渗透性指标。本模型的流量公式(11)可直接用于裂缝产能的估23非法定计量单位,1D=91769μm算,W代表井眼中裂缝长度,H代表裂缝宽度,L代表©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net 第24卷·第3期　　　　　　　　　　　　　　　贾文玉等:渗透率的理论计算方法·219·图3　计算渗透率与气体渗透率对比图(m=2.2)图4　计算渗透率与气体渗透率对比图(m=2.5)但估算的渗透率仍然比较吻合,这可能是各种因素的结论影响相互抵消的结果。这对实际应用将是一个有利的1.岩石中的泥质和其它杂质具有导电性,可以证条件。明,它将降低阿尔奇公式中的a值和m值(本文从3.从对比图中可以看出,特高渗透率的误差较略),但对流体的流动却不起作用,所以,与渗透率有关大,可能要针对粒度较粗的高孔渗砂岩修改孔隙模型的m值要比阿尔奇公式中的大。本地区的孔隙度指和流动模型,导出相应的特征渗透率KL的表达式。数一般取212,但从对比图中可以看出,计算渗透率时总之,取得比较准确的比面、适用的孔隙模型和取215比较合适。m值是获得准确计算渗透率的关键。本文仅为抛砖2.用粒度中值估算比面时,是基于一种理想的情引玉,期待同行们的高明指点。况,没有考虑粘土含量、分选好坏、磨圆程度、胶结物含量和成份以及胶结类型、压实变质程度等因素的影响,(修改稿收稿日期:2000202212　本文编辑　高宝善)SYZTCJ测井仪器车和43DP11无枪身射孔器通过技术鉴定由西安石油勘探仪器总厂工程车分厂承担的SYZTCJ测井仪器车和43DP11无枪身射孔器于2000年5月12日通过了由陕西省经委、陕西省汽车工业管理学会组织的技术鉴定。参加鉴定会的有20多个单位的40多名专家、代表。鉴定认为:SYZTCJ测井仪器车车型选择合理,整车设计布局恰当,技术含量高,在国内处领先地位,填补了5000m液压直接驱动测井绞车的空白,已经具备定型投产条件,可以投入生产;43DP11无枪身射孔器的各项技术指标达到原设计要求,产品性能满足产品设计要求,并达到国外同类型产品水平。(李总南　供稿)©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net ·238·作　者　简　介2000年　作者简介谭廷栋教授级高级工程师,1933年生。1952年自川北大从事油、水井固井质量综合评价方法研究工作。(地址:黑龙江省大庆市萨尔图区丰收村生产测井研究所　邮编:163153)学电机科毕业后,先后在西北石油管理局、四川石油管理局、大杜光升　讲师,1968年生。1990年毕业于石油大学(山东),庆石油管理局勘探指挥部、原石油工业部石油科学研究院、集1999年获南京大学声学硕士学位。现从事声学检测和声波测团公司勘探开发科学研究院等单位从事科研工作。历任技术井等研究。(地址:山东省东营市石油大学应用物理系　邮编:员、副主任工程师、高级工程师、副所长、中国石油学会测井专257062)业委员会副主任、副总工程师、教授级高级工程师等职。1991高兴军1972年生,1996年毕业于大庆石油学院,获应用地球年原石油天然气总公司授予他为“石油工业有突出贡献科技专物理硕士学位,目前在西安石油学院石油工程系从事科研和教家”称号,并被评为国家级有突出贡献专家,享受政府特殊津学工作,研究方向油藏描述及储层评价。(地址:西安电子二路贴。曾出版了《天然气勘探中的测井技术》等专著3部、出版译西安石油学院石油工程系　邮编:710065)著2部,在国内外学术刊物发表论文100多篇。谭廷栋先生因病医治无效,于2000年3月25日在北京去世,终年67岁。王忠东1967年生。1994年毕业于石油大学(北京)应用地球黄继贞　教授级高级工程师,1936年生。1957年毕业于北京物理专业,获硕士学位。现主要从事测井资料解释分析工作及方法研究。(地址;辽宁盘锦辽河油田测井公司数解中心　邮石油学院,现在西安石油勘探仪器总厂研究所从事测井仪器的编:124011)研究开发工作。(地址:西安石油勘探仪器总厂研究所　邮编:710054)贾文玉　高级工程师,1944年生。1968年毕业于北京石油学韩继勇　博士,1960年生。1997年获博士学位。现主要从事院地球物理测井专业,获学士学位。长期从事地球物理测井现场的生产、科研和管理工作。现任中原石油勘探局副总地质随钻地震技术研究工作。(地址:西安石油学院石油工程系　师,测井公司经理。(地址:河南省濮阳市中原油田测井公司　邮编:710069)邮编:457001)周灿灿　高级工程师,1962年生。1982年毕业于石油大学(华李艳英　工程师,1965年生。1989年毕业于石油大学测井专东)矿场地球物理专业。一直从事测井资料解释、方法研究及业。一直在胜利油田测井一公司从事测井资料解释和地质应行政管理工作。现任勘探开发研究院院长。(地址:河北唐山用工作。(地址:山东东营河口区测井一公司资料解释站　邮中国石油冀东油田公司勘探开发研究院　邮编:063004　电编:257200)话:022225506365)李艳华　博士生,1974年生。1995年毕业于江汉石油学院应郑淑芬　工程师,1967年生。1991年毕业于石油大学矿场地球物理专业。现从事储层横向预测方法研究工作。(地址:重用地球物理专业。现在石油大学(北京)地科系攻读博士学位。(地址:北京昌平石油大学博97　邮编:102200)庆市江北区石油测井公司研究所　邮编:400021　电话:(023)67602105转353032)高　敏　工程师,1963年生。1986年毕业于华北石油职工大张建龙1965年生。1989年毕业于大庆石油学院地球物理专学勘探系地质专业。现任华北石油测井公司解释计算中心副业。现在辽河油田勘探开发研究院从事储量研究工作。(地主任。(地址:华北石油测井公司解释计算中心　邮编:062552址:辽宁盘锦辽河油田勘探开发研究院储量室　邮编:124010　电话:2701044)电话:042727820536)张银海　高级工程师,1964年生。1987年毕业于西北大学物杨永超　高级工程师。1989年毕业于江汉石油学院,目前正理系。现在江汉测井研究所声波实验室从事声波测井、岩心分攻读研究生。曾获得国家专利1项,部级成果2项,局级成果析工作。(地址:湖北潜江向阳江汉测井研究所　邮编:433123多项。在国内外杂志发表论文20多篇。现从事采油技术测试　电话:072826574901转2618)研究工作。(地址:河南范县中原油田采油二厂工程技术大队刘继生　工程师,1967年生。1989年毕业于四川大学数学系,　邮编:457532　电话:039324841046)1996年获吉林大学理学硕士学位,现为吉林大学物理系博士研李　敏1978年生。1998年毕业于清华大学工程物理系,现究生。曾完成“模拟固井水泥胶结方法研究”、“固井水泥胶结为本系在读研究生。主要从事核测井仪器和方法的研究。(地刻度井群研制”、“套管井偶极子横波测井方法研究”项目。现址:北京清华大学工程物理系　邮编:100084)©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net