台北仁爱国小资优班数学方块游戏

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1、數字排排隊Ⅱ主題教學活動設計台北市大安區仁愛國小資優班補充教材活動設計科目數理專題適用年級高年級單元名稱數字排排隊II教材內容數列介紹及總和設計老師陳滄智老師配合單元教學老師參考資料自編教學目標一、能了解數列的意義並找出其規則性。二、能說出數列的種類及其分類的原則。三、能了解數列中有關的專有名詞。四、能計算等差數列中某一項的數值及求其總和。教學活動教學資源一、數列的意義二、數列的種類三、數列的介紹數列是一串有規則的數字﹐透過這串數字的規則性﹐我們就可以推算這串數列中某一個數字的值﹐甚至求出整串數列的總和

2、。數列的種類可依其分類方式不同而有不同的種類：一、依數列的長度而分：　1.有限數列：指數列的個數是有限的。2.無窮數列：指數列的個數是無窮的。二、依數列的規則而分：　1.等差數列：指數列的每一個前一個數和　　　　　　　後一個數的差都是相等的。2.等比數列：指數列的每一個前一個數和　　　　　　　後一個數的比值都是相等的　3.其它數列：依其規則不同有其不同的數　　　　　　　列﹐如0,1,3,6,10,15,21,,也是一串很有趣的數列。有關數列的專有名詞介紹如下：1.首項：數列的第一個數叫首項。2.末項：數

3、列的最後一個數叫末項。台北市大安區仁愛國小資優班補充教材活動設計教學活動教學資源四、等差數列的和五、等差數列例題　3.公差：等差數列前一項與後一項的差。　4.公比：等比數列前一項與後一項的比值　　求等差數列總和的步驟為：1.無窮數列：數列的總和為無限大或負無　　　　　　　限大。　2.有限數列：先求數列的長度﹐再用首項　　　　　　　加末項的一半乘以長度即成總和＝((首項＋末項)÷2)×長度a.當公差為1時：長度＝首項－末項＋1b.當公差不為1時：長度＝((首項－末項)÷公差)＋1問題一：首項為17﹐公差3

4、﹐第25項數是多少?問題二：第52項為517﹐公差4﹐第5項數是多少?問題三：首項為7﹐公差1﹐第25項數到第36項的和是多少?問題四：第3項為7﹐公差6﹐第98項數到第126項的和是多少?數字排排隊Ⅱ主題教學活動單台北市大安區仁愛國小資優班補充教材活動設計配合單元數字排排隊II學生姓名問題一：首項為18﹐公差4﹐第20項數是多少?問題二：首項為27﹐公差5﹐第125項數是多少?問題三：第42項為417﹐公差4﹐第18項數是多少?問題四：第16項為528﹐公差6﹐第57項數是多少?問題五：首項為48﹐公

5、差7﹐第35項數到第45項的和是多少?問題六：首項為98﹐公差5﹐第47項數到第92項的和是多少?問題七：第13項為7﹐公差6﹐第198項數到第226項數的和是多少?（20％）問題八：第115項為7﹐公差5﹐第227項數到第242項數的和是多少?（20％）循環小數主題教學活動設計台北市大安區仁愛國小資優班補充教材活動設計科目數理專題適用年級高年級單元名稱反反又覆覆教材內容循環小數問題設計老師陳滄智老師配合單元教學老師參考資料自編教學目標一、能了解循環小數的意義。二、能了解循環小數的分類。三、能將循環小數

6、化成分數。四、能說出循環小數便利的優點及存在的價值。教學活動教學資源一、循環小數的意義二、循環小數的種類三、循環小數與分數循環小數是一個具有循環規則而除不盡的小數﹐它可能在小數後面幾個位數或甚至全部位數都具有循環的特性﹐循環小數因除不盡﹐為表示方便﹐所以我們在小數具有循環特性的位數上﹐畫上上橫線代表循環的部分﹐稱之「循環小節」。例如：循環小數依其意義分為完全循環小數及部分循環小數﹐完全循環小數指小數全部位數都具有循環的特性﹐部分循環小數指小數後面幾個位數都具有循環的特性﹐例如：完全循環小數：部分循環小數

7、：循環小數因其具有規則性﹐故可以化成分數﹐其它未具有規則性且除不盡的數如圓周率、√2、√3等根號值﹐則不屬於循環小數的範圍（這些是無理數﹐見數系的介紹單元）﹐當然也不在我們討論的範圍內。台北市大安區仁愛國小資優班補充教材活動設計教學活動教學資源四、循環小數化成分數五、循環小數的妙用循環小數化成分數依循環小數的意義可以分兩部分來討論：（一）完全循環小數化成分數：　　　完全循環小數化成分數時﹐分母為10的次方減1﹐若循環小節的位數為1位﹐則分母為10的1次方減1為9﹐若循環小節的位數為3位﹐則分母為10的3

8、次方減1為999；分子則為循環的數字。例如：（二）部分循環小數化成分數：部分循環小數化成分數時﹐分母為9和0的組合﹐循環的位數為9的個數﹐未循環的位數為0的個數﹐例如循環的位數為3﹐未循環的位數為2﹐則分母為99900﹐分子則為循環的數字減去未循環的數字。例如：小朋友﹐為什麼要有循環小數的表示方式呢?您可以從小數和分數的角度去想一想哦!循環小數主題教學活動單台北市大安區仁愛國小資優班補充教材活動設計配合單元反反又覆覆學生姓名一、請將下列循環