2015春季线性代数_复习资料

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1、线性代数复习资料1、设和是阶方阵，若有可逆矩阵使，则称矩阵与。2、集合（是不是）一个向量空间。3、的特征值为。4、已知，则=。5、向量组的秩是2，则。6、中项的系数为。7、，则=。8、对于个方程个未知量的方程组，若，则方程的基础解系中含个解向量。9、二次型的矩阵为。10、全体维列向量构成的向量组的秩为1、设与均是阶方阵，下列结论一定正确的是（）A.；B.；C.D.2、若齐次线性方程组中系数矩阵的秩小于未知量的个数，则方程组（　　）A．只有零解　　B．有非零解　　C.无解　　D.不能确定3、设线性无关，线性相关，则下面结论正确的是（）A．线性相关B.线性无关C.能由线性表示D

2、.能由线性表示4、以下关于矩阵命题正确的是（）A．若B=C，则AB=AC；B．对任意方阵A、B，有；C.若方阵，则D.若AC=BC，则A=B；5、阶方阵可对角化的充分必要条件为（）A．有个互不相同的特征值B．有个互不相同的特征向量C．D．有个线性无关的特征向量设，求矩阵的秩。计算设矩阵为，且，求若三阶方阵的伴随矩阵为，已知，求求齐次线性方程组的通解1、合同2、是3、，4、5、56、187、488、9、10、1、C2、B3、C4、A5、D所以。对系数矩阵进行初等行变换与最后一个行最简阶梯形矩阵对应的同解方程组为，即取，，则原方程组的所有解为，为任意实数。